Делимость суммы и произведения - Делимость суммы и произведения - Делимость чисел

Цель: расширить теоретические сведения о делимости натуральных чисел.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Вычислите:

III. Актуализация знаний.

1. Для числа 20 назовите все делители. Какие из них являются простыми, а какие — составными?

2. Из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 12, 30 выберите те, которые являются делителями числа: а) 30; б) 42; в) 105; г) 140.

3. Является ли число 25 делителем числа 1200? Как это можно выяснить? 1200 : 25 = 48.

IV. Изучение нового материала.

Объяснение можно провести согласно п. 6.3 учебника.

1. Свойства делимости произведения.

Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

1). У, № 554, 555 (устно).

Чтобы доказать, что некоторое число делится на число а, его достаточно представить в виде произведения, один из множителей в котором делится на а. Например, доказать, что 105 делится на 7. 105 = 35 · 3. Рассуждения: 35 делится на 7, значит, и 35 · 3 делится на 7 и 105 делится на 7.

2). У, № 556.

2. Свойства делимости суммы.

Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число. Если одно из слагаемых не делится на это число, то сумма на это число не делится.

У, № 558.

3. Свойство делимости разности.

1). У, № 561. Вывод учащиеся делают самостоятельно.

2). У, № 562.

4. Понятие контрпримера.

У, № 560, 566.

V. Итог урока.

Сформулируйте свойство: а) делимости произведения; б) делимости суммы; в) делимости разности.

VI. Домашнее задание.

У, № 559, 563, 567.