Разложение составного числа на простые множители - Простые и составные числа - Делимость чисел

Цель: сформировать умение разложить составное число на простые множители.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Назовите все делители чисел 15, 28, 37, 36, 39, 41, 46. Какие из этих чисел являются простыми, какие — составными?

2. Назовите трехзначное число, делящееся на 4, 5 и 3.

3. Какое наибольшее число подарков можно сделать из 320 орехов, 240 конфет и 200 пряников?

4. Представьте число 64 в виде произведения двух множителей.

5. Продолжите построение дерева (рис. 123):

Рис. 123

III. Формирование умений и навыков.

1. Разложение составного числа на простые множители.

1). Рассмотрите алгоритм разложения на простые множители, который показан в обучающей работе 0-23 из ДМ.

2). Разложите на простые множители числа 30, 42, 50, 210, воспользовавшись данным алгоритмом.

3). Найдите число, если дано разложение этого числа на простые множители: 2 · 5 · 13; 2 · 2 · 3 · 3; 2 · 5 · 5 · 7; 2 · 2 · 3 · 5. Укажите несколько делителей каждого числа.

2. Нахождение делителей числа.

1). У, № 551.

2). У, № 552 (задача-исследование).

Заполните таблицу для степеней какого-нибудь простого числа и понаблюдайте появление новых делителей.

Степень числа 3	Делители степени	Число делителей
3	1, 3	2
32	1, 3, 9	3
33	1, 3, 9, 27	4
34	1, 3, 9, 27, 81	5
35	1, 3, 9, 27, 81, 243	6

3. Проверочная работа. ДМ. П-18.

IV. Итог урока.

Что значит разложить натуральное число на простые множители?

V. Домашнее задание.

У, п. 6.2, № 546, 544 (в), 553.