Плоскость - АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Пусть вектор — вектор нормали к рассматриваемой плоскости (перпендикулярен данной плоскости), а М0(х0, у0, z0) — точка, лежащая на этой плоскости.

Тогда уравнение плоскости будет иметь вид

Общий вид уравнения плоскости

где А, В, С — координаты вектора нормали.

Если даны уравнения двух плоскостей

то угол φ между этими плоскостями определяют из соотношения

Данные плоскости будут параллельны, если

Данные плоскости будут перпендикулярны, если А1А2 + В1В2 + C1C2 = 0.

Если задано уравнение плоскости Ах + By + Cz + D = 0 и координаты точки М0(х0, y0, z0), не лежащей на плоскости, то расстояние d от данной точки до указанной плоскости определяется формулой