Вариант № 22 - Учебно-тренировочные тесты

Вариант № 22

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Вычислите

Ответ: _____________ .

2. На координатной прямой отмечены числа х и у (см. рис. 167).

Рис. 167

Какое из следующих чисел наибольшее?

1) у + 2.

2) | —у — х|

3) |у — х.

4) х + 2у

3. Значение какого из приведённых ниже выражений является рациональным числом?

4. Найдите корни уравнения х² — 13х + 40 = 0.

Ответ: _____________ .

5. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 168) и формулами, которые их задают.

Рис. 168

Ответ:

6. Дана арифметическая прогрессия 5, 1, —3, —7, .... Чему равен её восьмой член?

Ответ: _____________ .

7. Упростите выражение , найдите его значение при m = 3. В ответ запишите полученное число.

Ответ: _____________ .

8. Решите систему неравенств

На какой из координатных прямых изображено множество её решений?

Модуль «Геометрия»

9. В ∆МNР: ∠MNP — прямой (см. рис. 169), PN = 2, внешний угол при вершине Р равен 120°. Найдите МР.

Рис. 169

Ответ: _____________ .

10. К окружности (см. рис. 170) проведены касательная АВ и секущая, пересекающая окружность в точках С и D. Известно, что АС = 4, CD = 5. Найдите АВ.

Рис. 170

Ответ: _____________ .

11. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке 171.

Рис. 171

Ответ: _____________ .

12. Найдите величину угла, изображённого на рисунке 172. Ответ дайте в градусах.

Рис. 172

Ответ: _____________ .

13. Укажите номера верных утверждений.

Ответ: _____________ .

1) Если в прямоугольнике смежные стороны равны, то такой прямоугольник — квадрат.

2) В треугольнике сумма двух сторон больше третьей стороны.

3) Диагонали трапеции равны.

Ответ: _____________ .

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице приведено расписание движения электричек от станции А до станции В.

Отправление из А	12.15	14.20	15.30	17.05
Прибытие в В	14.10	16.15	17.30	19.00

Пассажир в 14.40 находится на станции А и хочет как можно скорее попасть на станцию В. В какое время пассажир приедет на электричке на станцию В?

1) 14.1.

2) 16.1.

3) 17.3.

4) 19.00

15. На рисунке 173 показан график зависимости силы тока в электрической цепи от времени. В какой момент сила тока наибольшая? В ответ запишите время в секундах.

Рис. 173

Ответ: _____________ .

16. В будние дни билет в кино стоит 300 руб., а в выходные дни цена на 30% выше. Семья из двух человек покупает два билета на сеанс в воскресенье. Сколько денег им придётся заплатить?

Ответ: _____________ .

17. Длина тени от дома равна 12 м, а длина тени мальчика ростом 1,5 м равна 1,2 м. Найдите количество этажей в доме, если известно, что высота одного этажа составляет 3 м.

Ответ: _____________ .

18. На круговой диаграмме (см. рис. 174) представлены ежемесячные расходы пенсионерки Клавдии Петровны, пенсия которой 7200 руб.

Рис. 174

Какое из следующих утверждений неверно?

1) Около половины пенсии уходит на лекарства и квартплату.

2) Расходы на лекарства составляют более четверти пенсии.

3) На продукты питания уходит около 2400 руб.

4) Расходы на лекарства и прочие расходы приблизительно равны квартплате.

19. На маршруте работают 7 зелёных автобусов, 8 серых и 5 белых. Найдите вероятность того, что автобус, подъехавший к остановке, окажется серым.

Ответ: _____________ .

20. Кинетическая энергия тела (Дж) массой m (кг), движущегося со скоростью v (м/с), вычисляется по формуле Пользуясь этой формулой, найдите скорость тела массой 3 кг, имеющего кинетическую энергию 54 Дж. Ответ дайте в м/с.

Ответ: _____________ .

Часть 2

Задания этой части выполняйте с записью решения

Модуль «Алгебра»

21. Вычислите

22. Велосипедист проехал 67 км за 4 ч, причём на последних 27 км пути его скорость была на 2 км/ч больше, чем на предыдущем участке пути. Сколько времени затратил велосипедист на последние 27 км пути? Ответ дайте в часах.

23. При каком значении 6 прямая у = х — b имеет с параболой у = х² — 3х ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении b.

Модуль «Геометрия»

24. В ∆АВС: АС = 60, высота ВН = 12, медиана ВМ = 13. Найдите сторону АВ, если АВ > ВС.

25. Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

26. Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна 18. Найдите боковую сторону этой трапеции, если известно, что острый угол при основании трапеции равен 30°.