Математика 9 класс подготовка к ГИА
Вариант № 21 - Учебно-тренировочные тесты
Вариант № 21
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Вычислите 
Ответ: _____________ .
2. На координатной прямой отмечены числа тип (см. рис. 159).
Рис. 159
Какое из следующих чисел наибольшее?
1) m — .
2) n + .
3) |m + n.
4) 2n
3. Значение какого из приведённых ниже выражений является рациональным числом?
4. Найдите корни уравнения х2 + 2х — 48 = 0.
Ответ: _____________ .
5. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 160) и формулами, которые их задают.
Рис. 160
Ответ: 
6. Дана арифметическая прогрессия: 6, 3, 0, —3, .... Чему равен её девятый член?
Ответ: _____________ .
7. Упростите выражение 
найдите его значение при m = 2. В ответ запишите полученное число.
Ответ: _____________ .
8. Решите систему неравенств 
На какой из координатных прямых изображено множество её решений?
Модуль «Геометрия»
9. К окружности с центром О (см. рис. 161) проведена касательная МА (А — точка касания). Известно, что ∠OMK = 140°. Найдите ∠АОМ, ответ дайте в градусах.
Рис. 161
Ответ: _____________ .
10. На рисунке 162 
Найдите ∠А. Ответ дайте в градусах.
Рис. 162
Ответ: _____________ .
11. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке 163.
Рис. 163
Ответ: _____________ .
12. Найдите величину угла, изображённого на рисунке 164. Ответ дайте в градусах.
Рис. 164
Ответ: _____________ .
13. Укажите номера неверных утверждений.
1) В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
2) В прямоугольнике диагонали являются биссектрисами его углов.
3) Диагонали трапеции равны.
Ответ: _____________ .
Модуль «Реальная математика»
14. В таблице приведено расписание движения автобусов от станции A до станции В.
|
Отправление из А |
11.40 |
13.10 |
15.50 |
16.20 |
|
Прибытие в В |
12.45 |
14.20 |
17.05 |
18.20 |
Пассажир в 13.20 находится на станции А и хочет как можно скорее попасть на станцию В. В какое время пассажир приедет на автобусе на станцию В?
1) 14.2.
2) 17.0.
3) 12.4.
4) 18.20
15. График зависимости кинетической энергии от времени для тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, показан на рисунке 165. В какой момент времени кинетическая энергия наименьшая? Ответ дайте в секундах.
Рис. 165
Ответ: _____________ .
16. В выходные дни билет в кино стоит 300 руб., а в будние дни цена на 30% ниже. Семья из четырёх человек покупает четыре билета на сеанс во вторник. Какова будет стоимость всех билетов? Ответ дайте в рублях.
Ответ: _____________ .
17. Длина тени от дерева равна 4,08 м, а длина тени мальчика 1,36 м. Какова высота дерева, если рост мальчика составляет 1,60 м? Ответ дайте в метрах.
Ответ: _____________ .
18. На круговой диаграмме (см. рис. 166) представлен ассортимент продуктового магазина.
Рис. 166
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Молочные продукты и колбасы составляют около половины ассортимента.
2) Колбасы и фрукты составляют более половины ассортимента.
3) Напитки и молочные продукты составляют около четверти ассортимента.
4) Хлебобулочных изделий в ассортименте меньше, чем молочных продуктов.
19. На маршруте работают 20 автобусов, из них 9 белых, 6 зелёных, остальные — серые. Найдите вероятность того, что автобус, подъехавший к остановке, окажется серым.
Ответ: _____________ .
20. Сила тока (А) на участке электрической цепи вычисляется по формуле I = U/R, где U — напряжение (В), R — сопротивление (Ом). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление (Ом), при котором сила тока будет равна 2 А при напряжении 24 В. Ответ дайте в Омах.
Ответ: _____________ .
Часть 2
Задания этой части выполняйте с записью решения
Модуль «Алгебра»
21. Вычислите 
22. Велосипедист выехал из города в посёлок по дороге, длина которой 24 км, а возвратился по другой дороге, длиной 30 км. Несмотря на то, что на обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч, на обратный путь он затратил на 6 мин больше, чем на путь из города в посёлок. С какой скоростью возвращался велосипедист? (Известно, что его скорость не превышает 30 км/ч.) Ответ дайте в км/ч.
23. При каком значении b прямая у = b — 2х имеет с параболой у = —х2 + 2х ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении b.
Модуль «Геометрия»
24. В равнобедренном ∆АВС основание АС = 30, высота ВН = 20. Найдите высоту АК.
25. Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
26. Около окружности радиуса 2 см описана равнобедренная трапеция с площадью 20 см2. Найдите длины сторон трапеции (в см).