Уроки-конспекты по Геометрии 8 класс
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ - урок 4
Цель: продолжить отработку навыков решения задач по теме «Окружность».
Ход урока
I. Анализ самостоятельной работы и проверка домашнего задания.
Выполнить устно:
1. № 642.
АВ и АС – касательные к окружности.
ОВ = 3, ОА = 6.
Найти: АС, АВ, 3, 4.
2. № 643. Использовать чертеж к задаче № 642.
ОАВ = 30°, АВ = 5 см.
Найти: ВС.
3. № 644.
Доказать АМС = 3ВМС.
4. № 683.
Решение
Допустим, что АМ ВС. Тогда по теореме о серединном перпендикуляре к отрезку АВ = АС, что противоречит условию задачи. Следовательно, если АВ АС, АМ не является высотой.
II. Решение задач.
№ 685.
Решение
1) По теореме о высотах треугольника NC – высота, то есть М NC.
2) АСN = ВСN (по гипотенузе и острому углу).
3) AN = NB.
№ 694.
Решение
1) d = 2r, АМ = AN = r.
2) BN = ВK, СМ = СK.
3) АВ + АС = AN + BN + AM + CM = r + ВK + r + СK.
АВ + АС = 2r + ВС = d + c.
По условию АВ + АС = m, тогда
d = m – c.
№ 703.
Решение
1) По теореме о вписанном угле
САВ = BC = ∙ 102° = 51°.
2) АВС = АСВ как углы при основании равнобедренного треугольника.
АВС =АСВ == = 64°30′.
III. Итоги урока.
Домашнее задание: вопросы 1–26, с. 187–188; №№ 707, 721, 728.