РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ - ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

Цель деятельности учителя

Создать условия для формирования у учащихся навыков применения признаков подобия треугольников при решении задач

Термины и понятия

Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, сходственные стороны, коэффициент подобия

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, контролировать действие партнера; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Коммуникативные: умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Учебник.

• Задания для индивидуальной работы

I этап. Проверка домашнего задания

Цель деятельности

Совместная деятельность

Выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания; оценить рисунки учащихся и список вопросов

(Ф) 1. Обсудить вопросы учащихся по домашней работе.

2. Оценить рисунки учащихся.

3. Заслушать список вопросов, которые подготовили учащиеся.

(И) 4. Провести 5-минутный тест (см. Ресурсный материал).

Ответы к тесту:

1-й вариант: 1. Подобными; 2. k = 2; 3. x = 7.

2-й вариант: 1. Коэффициентом; 2. K = 3; 3. x = 5

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Совместная деятельность

Научить применять признаки подобия при решении задач

(И)

1. Решение задач по готовым чертежам.

1) Найти: ∠C₁, В₁С₁.

Ответ: ∠C₁ = 71°, B₁C₁ = 15 см.

2) Найти: ∠C, ∠C₁.

Ответ: ∠C = ∠C₁ = 60°.

3) Найти: ВМ.

Ответ: ВМ = 6 см.

4) Найти: ВС.

Ответ: ВС = 20/3.

5) Найти: АВ, NC.

Ответ: АВ = 8, NC = 8.

Проверить решения задач по готовым ответам. Учащиеся, справившиеся со всеми задачами, решают дополнительные. Индивидуально поработать с теми детьми, которые допустили ошибки при решении задач.

2. Дополнительные задачи.

1) Диагональ АС трапеции ABCD (АВ || CD) делит ее на два подобных треугольника. Найдите площадь трапеции ABCD, если АВ = 25 см, ВС = 20 см, АС = 15 см.

Ответ: S_ABCD = 204 см².

2) Угол В треугольника АВС в два раза больше угла А. Биссектриса угла В делит сторону АС на части AD = 6 см и CD = 3 см. Найдите стороны треугольника АВС.

Ответ: АС = 9 см, АВ = 6√3 см, ВС = 3√3 см

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Оцените свою работу на уроке.

- Какие трудности возникли при решении и почему?

- За что бы ты себя похвалил на уроке?

- Что изменил бы в своих действиях на уроке?

- Что бы ты изменил на уроке в последующем?

- Что тебе понравилось на уроке больше всего?

(И) Домашнее задание: решить задачи № 562, 563, 604, 605

Ф. И.

Ф. И.

Вариант I

Вариант II

1. Вставить пропущенное слово.

Два треугольника называются ______________________, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого

1. Вставить пропущенное слово.

Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется ______________________ подобия

2. Найти коэффициент подобия.

Ответ: ______________________

2. Найти коэффициент подобия.

Ответ: ______________________

3. Найти x, если АВ = 21, ВС = 30, МС = 10.

Ответ: ______________________

3. Найти х, если АВ = 10, АС = 40, PC = 20.

Ответ: ______________________