РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР - ПЛОЩАДЬ

Цель деятельности учителя	Создать условия для ознакомления учащихся с методами решения задач по теме “Площадь многоугольников”
Термины и понятия	Площадь треугольника, площадь трапеции, площадь прямоугольника и параллелограмма
Планируемые результаты
Предметные умения				Универсальные учебные действия
Владеют базовым понятийным аппаратом; умеют работать с геометрическим текстом				Познавательные: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации, выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
Организация пространства
Формы работы	Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г)
Образовательные ресурсы	• Учебник. • Задания для индивидуальной и групповой работы
I этап. Проверка домашнего задания
Цель деятельности	Задания для самостоятельной работы
Проверить уровень сформ ированности теоретических знаний по данной теме	(И) Тест (см. Ресурсный материал)
II этап. Решение задач
Цель деятельности	Задания для самостоятельной работы
Научить решать задачи на применение формул площадей	(Г) 1. В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота составляет 75 % большего основания. Площадь трапеции равна 72 см2. Найдите основания и высоту трапеции. 2. В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка М так, что AM : MD = 3 : 2. Найдите площадь ААВМ, если площадь параллелограмма равна 60 см2. 3. В параллелограмме КМРТ диагональ МТ перпендикулярна стороне МK, КМ = 13 см, МТ = 5 см. Найдите площадь параллелограмма и его высоты, если МР = 14 см. 4. В ∆КМР высота МВ делит сторону КР на отрезки 6 см и 8 см, ∠MKP = 45°. Найдите площадь ∆КМР.
		1	2		3		4
	Ответы	4 см, 12 см, 9 см	18 см2		65 см2, 5 см и 4 ∙ 9/14 см		42 см2
III этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя						Деятельность учащихся
(Ф/И) - Сформулируйте теорему о нахождении площади прямоугольника. - Сформулируйте теорему о нахождении площади параллелограмма. - Сформулируйте теорему о нахождении площади треугольника. - Сформулируйте теорему о нахождении площади трапеции. - Оцените свою работу						(И) Домашнее задание: выполнить задания на карточках (см. Ресурсный материал)

Ресурсный материал

Тест

Вариант I

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: площадь ромба равна половине произведения...

а) его сторон;

б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

3. По формуле S = а ∙ h_a можно вычислить площадь:

а) параллелограмма;

б) треугольника;

в) прямоугольника.

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD и высотой ВН вычисляется по формуле:

а) S = AB : 2 ∙ CD ∙ ВН;

б) S = (AB + BC) : 2 ∙ ВН;

в) S = (АВ + CD) : 2 ∙ ВН.

5. Выберите верное утверждение.

Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) половине произведения его катетов;

в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

6. В треугольниках АВС и MNK ∠B = ∠N. Отношение площадей треугольников АВС и MNK равно

7. В треугольниках MNK и DOS высоты NE и ОТ равны. Тогда S_MNK : S_DOS= ...

a) MN : РО;

б) МК : PS;

в) NK : OS.

Вариант II

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь квадрата равна произведению его сторон;

б) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

в) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: площадь параллелограмма равна произведению...

а) двух его соседних сторон;

б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

в) двух его сторон.

3. По формуле S = d₁ ∙ d₂ : 2 можно вычислить площадь:

а) параллелограмма;

б) треугольника;

в) ромба.

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями ВС и AD и высотой СН вычисляется по формуле:

а) S = CH(BC + AD) : 2;

б) S = (АВ + ВС) ∙ СН : 2;

в) S = (ВС + CD) ∙ СН : 2.

5. Выберите верное утверждение.

Площадь треугольника равна:

а) половине произведения его сторон;

б) половине произведения двух его сторон;

в) произведению его стороны на какую-либо высоту.

6. В треугольниках АВС и DEF ∠C = ∠F. Отношение площадей треугольников АВС и DEF равно…

7. В треугольниках DEF и TRQ высоты DA и ТВ равны. Тогда S_DEF : S_TRQ = ...

a) EF : RQ;

б) DE : TR;

в) EF : RT.

Ответы к тесту	1	2	3	4	5	6	7
Вариант I	б	в	а	в	б	а	б
Вариант II	в	б	в	а	б	в	а

Карточки для домашнего задания

1. Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое на 3 см меньше высоты. Найдите основания и высоту трапеции, если ее площадь равна 100 см².

2. В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135°, а высота в 3 раза меньше большего основания. Найдите площадь трапеции, если меньшее основание равно 6 см.