Движение бросаемых тел - ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Цели урока:

Дать учащимся формулы для расчета времени свободного падения и дальности полета тела, брошенного горизонтально. Показать, что при отсутствии сопротивления воздуха траектории тел, брошенных горизонтально и под углом к горизонту, являются параболами.

Ход урока

I. Повторение. Проверка домашнего задания

- Сформулируйте закон всемирного тяготения. Запишите формулу, выражающую этот закон.

- Приведите примеры, когда эту формулу применять нельзя.

- Куда направлена действующая на вас сила тяжести?

- Какой опыт показывает, что ускорение свободного падения не зависит от массы и формы тела?

- Имеются два одинаковых маятника, расположенные в разных точках Земли на одной широте. Период колебаний первого маятника больше периода колебаний второго. Что можно сказать о плотности земных недр под этими маятниками? Какие месторождения могут находиться под маятниками?

Задача для самых сообразительных:

Вы знаете, что ускорение свободного падения g уменьшается с увеличением высоты подъема над Землей. Как вы думаете, что будет происходить с g, если, пробурив глубокую шахту, мы будем спускаться к центру Земли? (Ответ: g будет линейно уменьшаться до 0.)

II. Новый материал

В числе прочих проблем, которыми занимался Галилей, была и такая, которая по современной терминологии называется баллистикой. Галилей решил задачу движения пушечного ядра, вылетевшего из пушки в горизонтальном направлении. Его вывод о том, что это ядро и ядро, отпущенное без начальной скорости, находятся в полете одно и то же время (кончено, при условии, что эти ядра первоначально находятся на одной высоте над Землей) у многих из вас вызовет такое же удивление, как и у современников Галилея. Тем не менее, опыт это подтверждает.

Найдем время свободного падения тела с высоты h << R_З. Используя формулу S = at²/2 с учетом, что ускорение а = g, а путь S = h, получим: h = gt²/2.

Отсюда время падения

Время движения тела, брошенного горизонтально, также определяется по этой формуле (строгое доказательство этого утверждения будет дано в 10 классе). Интересен и тот факт, что в горизонтальном направлении это тело будет двигаться с постоянной скоростью - той, с которой было брошено. Обозначим эту скорость v₀. Тогда дальность полета горизонтально брошенного тела

На опыте можно убедиться, что тело, брошенное горизонтально, будет двигаться по траектории, которая называется параболой. Учитель может продемонстрировать опыт с водяной струей.

Аналогичный опыт с водяными струями позволяет убедиться в том, что не только горизонтально брошенное, но и тело, брошенное под углом к горизонту, будет двигаться по параболе. Можно наглядно продемонстрировать, что при заданном направлении начальной скорости и высота, и горизонтальное расстояние тем больше, чем больше начальная скорость v₀, т. е. чем больше напор воды.

При фиксированном значении начальной скорости расстояние, которое пролетает тело в горизонтальном направлении до возвращения на первоначальную высоту, зависит от направления начальной скорости, т. е. угла α между направлением вектора скорости и горизонтом. Наибольшая дальность полета наблюдается при угле α = 45° .

Ученикам, однако, необходимо пояснить, что опыты со струей воды проводились при небольших скоростях вытекающей из крана воды. В реальных же условиях при расчете траекторий пуль и снарядов обязательно учитывают сопротивление воздуха. Их траектория уже не будет являться параболой.

III. Упражнения и вопросы на закрепление

- Из контейнера, поднимаемого краном, случайно выпали кирпич и половинка кирпича. Что быстрее долетит до Земли?

- По какой формуле определяется время свободного падения тела с высоты h?

- По какой формуле определяется дальность полета тела, брошенного горизонтально с высоты h со скоростью v₀? Какова траектория этого тела?

- Два тела бросили с поверхности Земли с одинаковой по величине скоростью v₀, но под разными углами: α₁ = 10°, α₂ = 30°. Какое из тел полетит дальше?

- Как влияет сопротивление воздуха на траекторию и дальность полета тела?

IV. Решение задач

1. Парашютист при затяжном прыжке пролетает, не раскрывая парашюта, расстояние h = 7680 м за время t₁ = 142 с. На сколько секунд сопротивление воздуха увеличило время падения парашютиста? (Ответ: .)

2. Задача 165 из учебника.

Домашнее задание

1. § 44;

2. Задача 164, 166, 167.