ГРАФИКИ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ - 9 класс

Тип урока: урок одной задачи.

Интеграция предметов: физика — математика.

Пояснительная записка:

1. На доске вывешивается на большом листе ватмана график зависимости скорости движения от времени.

2. Затем классу объявляются четыре основные задания.

3. Решение всех заданий учащиеся записывают в тетрадях и комментируют фронтально.

4. Когда учащиеся находят все необходимые координаты, график зависимости координаты от времени чертится на доске одним из учеников.

5. Затем на слайде через кодоскоп показываются все три графика совместно для наглядного вывода.

Ход урока

Учитель. На рисунке изображен график зависимости проекции скорости от времени движения. Постройте график зависимости координаты от времени, если начальная координата тела Х0= 5 м. Определите ускорение тела по модулю и путь, пройденный телом за все время движения.

Задание I

Дайте характеристику движения тела на каждом участке графика.

Ответ

АВ — равнозамедленно.

ВС — равноускоренно.

СД — равнозамедленно.

ДЕ — равноускоренно.

EF — равномерно.

FM — равнозамедленно.

Задание II

Чему равно ускорение тела по модулю?

Ответ. Ускорение на всех участках графика (кроме EF) равно а = 1,5 м/с2. На участке ЕFускорение равно нулю, так как скорость тела не изменялась в течение 4 с.

График зависимости проекции скорости от времени движения

Задание III

Определите координаты тела через каждые 2 секунды.

Ответ

1. Первые 2 с тело двигалось равнозамедленно противоположно оси X. Изменение координаты тела численно равно площади треугольника АОВ:

Поэтому координата в конце 2-й секунды будет равна:

Графиком координаты на этом отрезке времени является ветвь параболы А1В1, где точка В1 — вершина этой параболы.

2. В следующие 2 с движение равноускоренное, но в том же направлении, что и в начале. Изменение координаты за этот интервал времени будет:

А координата к концу 4-й секунды будет:

Графиком координаты на данном интервале времени является ветвь параболы В1С1.

3. В интервале времени от 4-й до 6-й секунды тело вновь двигалось равнозамедленно и в прежнем направлении, поэтому

а координата к концу 6-й секунды будет:

Графиком координаты на интервале времени от 4 до 6 с представляется парабола C1D1, где D1 — вершина параболы.

4. С 6-й до 8-й секунды тело двигалось равноускоренно в положительном направлении оси X. Изменение координаты за этот интервал времени будет:

Координата тела к концу 8-й секунды будет:

Графиком координаты на этом отрезке времени является ветвь параболы D1E1.

5. На отрезке времени от 8 до 12 с тело двигалось с постоянной скоростью 3 м/с в течение 4 с. Изменение координаты за этот интервал времени будет:

тогда координата тела к концу 12-й секунды будет:

График — прямая E1F1 — движение равномерное.

6. И на последнем отрезке времени движение было равнозамедленным в том же положительном направлении. Изменение координаты за последние 2 с будет:

Тогда конечная координата тела будет:

График — парабола F1M1.

Задание IV

По точкам постройте график зависимости координаты тела от времени.

Задание V

Указать положение тела на дороге.

Ответ. Направим ось X вдоль дороги, за начало отсчета выберем дерево.

Задание VI

Определить путь, пройденный телом за 14 с движения.

Рассмотрим площади фигур, ограниченных графиком скорости.

Ответ. Sобщ. = 27 м.

Учитель. Путь — неотрицательная величина и не может уменьшаться в процессе движения.