Рациональные числа - урок 2 - УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цели: отрабатывать умение записывать числа в виде a/n, где а — целое число, а n — натуральное число; выражать числа в виде десятичных или периодических дробей; развивать навыки устного счета, внимание, память; воспитывать серьезное отношение к учебному труду.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Выполните действия:

5 · (-1); 0 : (-4,6); -2,34 · 0; -3,5 · (-1); -32 : 0.

— Какое выражение не имеет смысла? Почему? (Делить на нуль нельзя.)

2. Кто быстрей?

3. Сколько потребуется времени, чтобы поезд, длина которого 0,5 км, идущий со скоростью 60 км в час, прошел тоннель длиной в 0,5 км? (/ мин.)

4. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? (Нет, так как будет ночь.)

5. Хорошо известно, что пять в квадрате — 25, десять в квадрате — 100, половина в квадрате – 1/4, треть в квадрате — 1/9. А чему равен угол в квадрате? (90°.)

III. Индивидуальная работа

1 карточка

2 карточка

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня на уроке мы будем учиться записывать любое рациональное число в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби, узнаем, что значит округление числа с избытком и с недостатком.

V. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

— Запишите в виде десятичных дробей:

2. Работа над новой темой.

Вы знаете, что не все обыкновенные дроби можно представить в виде десятичной дроби.

— Давайте проверим, можно ли записать дроби в виде десятичных дробей:

В данных записях одна или несколько цифр бесконечно много раз повторяются. Такие записи называют периодическими дробями.

Пишут 0,333... = 0,(3); 0,4545... = (0,45).

— Любое рациональное число можно записать в виде десятичной дроби (в частности, целого числа), либо в виде периодической дроби.

3. Работа с учебником.

— Самостоятельно прочитайте два последних абзаца пункта 37 в учебнике на стр. 203.

— Какое число является приближенным значением до десятых с недостатком для дроби (0,3.)

— А приближенным значением до десятых с избытком для этой же дроби? (0,4.)

Округлим число до десятых: до сотых: до тысячных:

— В каком случае округлили с недостатком, а в каком с избытком?

— Прочитайте текст в учебнике на стр. 192 под рубрикой «Говори правильно».

VI. Закрепление изученного материала

1. № 1180 стр. 204 (на доске и в тетрадях).

(Ответ: 0,(5); 0,58(3); 5,52; 4,4(6); 0,675; 3,2(7); 1,12; 0,1(6).)

2. № 1181 стр. 204 (на доске и в тетрадях).

(Ответ: )

3. № 1182 стр. 204 (на доске и в тетрадях).

— Как проверить, верны ли равенства? (Выполнить деление.) (Ответ: все равенства верны.)

4. № 1183 стр. 205 (с подробным комментированием на доске и в тетрадях).

(Ответ: )

VII. Работа над задачей

№ 1078 (б, г, е, з) стр. 183 (самостоятельно, устная проверка).

— Записать только уравнение, устно обосновать ответ.

Решение:

б) х + х - 0,2 = 2,4;

г) х + 1,5 х = 2,4;

е) х + 0,2 х = 2,4;

з) х + 1,4 х = 2,4.

VIII. Самостоятельная работа (10 мин)

Вариант I

1. Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа

2. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до тысячных

Вариант II

1. Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа

2. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до тысячных

IX. Подведение итогов урока

— В каком виде можно записать любое рациональное число?

— Какая запись числа называется периодической дробью?

— Какими числами является сумма, разность, произведение рациональных чисел?

— Всегда ли частное двух рациональных чисел является рациональным числом?

Домашнее задание

Учебник, стр. 204 (прочитать текст под рубрикой «Говори правильно».)

№ 1197 стр. 206, № 1198, 1199, 1200 (б) стр. 207.