Рациональные числа - УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цели: ввести понятие рационального числа; учить записывать числа в виде рациональных чисел; обобщить знания учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел»; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; развивать любознательность, активность.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устная контрольная работа

Вариант I

Вариант II

III. Индивидуальная работа

1 карточка

2 карточка

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня на уроке мы познакомимся с рациональными числами, будем учиться записывать числа в виде рациональных чисел.

V. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

— Распределите по группам числа:

(Целые — дробные, обыкновенные дроби — десятичные дроби, положительные — отрицательные, обыкновенные дроби — смешанные числа, натуральные числа — остальные числа.)

2. Работа над новой темой.

Определение. Число, которое можно записать в виде отношения a/n, где а — целое число, а n — натуральное число, называют рациональным числом.

1. Любое целое число является рациональным, так как его можно записать в виде a/1:

2. Любая отрицательная дробь будет рациональным числом, так как

3. Любая десятичная дробь тоже является рациональным числом, так как

4. Сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональное число.

5. Частное двух чисел, если делитель отличен от нуля, тоже рациональное число.

VI. Закрепление изученного материала

1. № 1178 стр. 204 (на доске и в тетрадях).

— Какие числа называют рациональными?

2. № 1179 стр. 204 (на доске и в тетрадях).

— Что надо сначала сделать, чтобы суммы представить в виде a/n?

(Найти значение каждой суммы.)

VII. Повторение изученного материала

1. № 1187 стр. 205 (устно).

— Можно привести примеры, записать их на доске.

(Ответ: a) m ≥ 0; б) m < 0; в) m < 0 ; г) m > 0; д) m = 0; е) m ≤ 0; ж) m > 0; з) m < 0.)

2. № 1188 стр. 205 (устно).

(Ответ: равенство будет верным, если а = b; приведем контрпример: а = 1, b = 2: 1 : 2 = 2 : 1 - неверно.)

3. № 1191 стр. 206 (самостоятельно, устная проверка).

— Что значит привести дробь к новому знаменателю?

— На чем основано приведение дроби к новому знаменателю? (На основном свойстве дроби.)

— Что такое дополнительный множитель? (Число, на которое множат и числитель, и знаменатель.)

— Как найти дополнительный множитель? (Надо новый знаменатель разделить на старый, частное и будет дополнительным множителем.)

(Ответ: к остальным знаменателям дробь привести нельзя, так как они не кратны 15.)

VIII. Физкультминутка

IX. Работа над задачей

№ 1141 (г) стр. 194 (на обратной стороне доски и в тетрадях, взаимопроверка).

— Прочитайте задачу.

— Решите самостоятельно алгебраическим способом.

1) Пусть х (м) — высота сосны,

0,4х (м) - высота ели.

Так как сосна выше ели на 1,2 м, то

х — 0,4х = 1,2; 0,6х = 1,2; х = 12 : 6; х = 2.

2 (м) — высота сосны.

2) 2 — 1,2 = 0,8 (м) — высота ели.

(Ответ: ель 0,8 м, сосна 2 м.)

X. Самостоятельная работа (10 мин)

Вариант I

Покажите, что числа являются рациональными:

Вариант II

Покажите, что числа являются рациональными:

XI. Подведение итогов урока

— Какие числа называют рациональными?

— Покажите, что любое целое число является рациональным числом.

— Покажите, что любая десятичная дробь является рациональным числом.

Домашнее задание

Учебник, стр. 204 (прочитать текст под рубрикой «Говори правильно».

№ 1175 стр. 201; № 1196 стр. 206; № 1200 (а) стр. 207.