Путешествие в историю математики - Свечников А. А. 1995

Простейшие счетные приборы

Математика — царица наук, арифметика — царица математики.

К. Гаусс

59. Простейшие счетные приборы

С давних пор человек задумывался, как легче и быстрее выполнять вычисления, которых ему приходилось делать с каждым годом все больше и больше. Мы уже знаем, что древней­шими приспособлениями были разного рода абаки. Более совершенным прибором стали счеты. Они были изобретены в нескольких странах в разное время. Наиболее ранним из них является китайский «суан-пан», который в Китае применяется до сих пор. «Суан-пан» основан на пятеричной системе счисления. Он состоит из рамы, на которой за­креплено в ряд несколько стерж­ней. На каждый стержень надето семь подвижных фишек-косто­чек. Планка, укрепленная посере­дине рамы, распределяет фишки на две группы. В первой группе на каждом стержне оказывается по пяти фишек, а во второй группе на каждом стержне по две фишки. Когда при счете на первом стерж­не отложены все пять фишек, то их заменяют одной фишкой вто­рой группы, а пять фишек сбра­сывают. Продолжая счет, набира­ют еще раз пять фишек и вновь за­меняют второй фишкой из второй группы на этом же стержне. Две фишки второй группы на первом стержне означают десять и могут быть заменены одной фишкой из пяти штук на втором стержне и т. д.

После того как Джон Непер придумал логарифмы, изобретение его было использовано в логарифмической линейке. Она появилась в XVII в.

Другой старинный счетный при­бор, дошедший до наших дней, — японский «соробан». Он почти полностью повторяет «суан-пан» и, вероятно, является разновидностью последнего. Отличие «соробана» в том, что число косто­чек-фишек в нем на каждой про­волоке (стержне) меньше. В пер­вой группе их по четыре, а во вто­рой по одной на каждой проволоке. Считая на «соробане», откла­дывают косточку за косточкой на первой проволоке. После того как все четыре косточки первой про­волоки отложены, чтобы поло­жить пять, четыре косточки сбрасывают и откладывают одну косточку второй группы — она обозначает 5. После того как от­ложено 9 — четыре косточки пер­вой группы и одна косточка (5) второй группы, — откладывают одну косточку на второй проволо­ке — 10, а все остальные косточ­ки сбрасывают.

Русские счеты в отличие от «суан-пана» и «соробана» полно­стью основаны на десятичной си­стеме счисления. Они появились как усовершенствование «доща­ного счета» (своеобразного аба­ка) и довольно широко распро­странились в России с XVI в.

Во время Отечественной войны 1812 г. русскими воинами был взят в плен французский матема­тик Понселе (1788 — 1867). В пле­ну он продолжал заниматься математикой и познакомился с рус­скими счетами. Они показались Понселе таким совершенным при­бором, что после освобождения он увез на родину один прибор. С этого времени во французских школах русские счеты использо­вались при обучении детей.

Был случай, когда один из аген­тов по продаже счетных машин организовал по японскому образ­цу состязание на скорость вычи­слений с большими числами. Рус­ские счетчики работали на сче­тах, а высококвалифицирован­ный зарубежный специалист — на сложной счетной машине. Каково же было изумление иностранцев, когда победителем оказался наш соотечественник. Но достичь та­кого совершенства в вычислени­ях на счетах можно лишь при по­стоянной тренировке. Вычисле­ния даже на простой механической машине значительно облегча­ют труд счетного работника и по­зволяют увеличить скорость вы­числений.