Свойства сходящихся рядов - РЯДЫ

1. Если сходится числовой ряд и λ некоторое число, то будет сходиться и числовой ряд и справедливо равенство

2. Если сходятся числовые ряды будет сходиться и ряд и справедлив равенство

3. Для любого N ряды сходятся и расходятся одновременно, то есть на сходимость ряда не влияет любое конечное число первых членов ряда.

Необходимый признак сходимости числового ряда

Если ряд сходится, то предел его общего члена равен нулю

Выполнение условия необходимого признака еще не означает, что ряд сходится. Однако невыполнение условия необходимого признака означает, что этот ряд расходится.

Пример. Рассмотрим ряд Предел его общего члена следовательно, данный ряд расходится.