Векторное исчисление - АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Вектором называется направленный отрезок или упорядоченная совокупность двух точек.

Обозначается или одной буквой латинского алфавита Длина отрезка называется длиной или модулем вектора.

Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой.

Два вектора называются равными, если они коллинеарны, их длины равны и они направлены в одну и ту же сторону.

Проекцией вектора на ось u называется длина отрезка этой оси, расположенного между точками А1 и В1, которые являются проекциями на данную ось точек А и В.

Если направление отрезка А1В1 совпадает с направлением оси u, то проекция считается положительной, в противном случае проекция считается отрицательной.

Проекции вектора на оси координат называются его координатами. Вектор однозначно определяется своими координатами Введем единичные вектора направленные вдоль осей координат (вектор направлен вдоль оси ОХ, вектор направлен вдоль оси ОY, вектор направлен вдоль оси OZ).

Тогда вектор можно представить в виде