Математика 9 класс подготовка к ГИА
Вариант № 17 - Учебно-тренировочные тесты
Вариант № 17
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения 
Ответ: _____________ .
2. Какое из данных чисел наибольшее?
1) 3,2 ∙ 105
2) 24 ∙ 104
3) 980 ∙ 103
4) 6,4 ∙ 10-3 3. На координатной прямой (см. рис. 133) отмечены точки а, b, с и d. Какой из точек соответствует значение выражения Рис. 133 1) а 2) b 3) с 4) d 4. Найдите корни уравнения х2 — 8х — 20 = 0. Ответ: _____________ . 5. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 134) и формулами, которые их задают. Рис. 134 Ответ: 6. Дана геометрическая прогрессия 128; —64; 32; .... Найдите сумму первых шести её членов. Ответ: _____________ . 7. Упростите выражение (5 - у)2 - (5 + у)2. Найдите его значение при у = 2,3. В ответ запишите полученное число. Ответ: _____________ . 8. Решите систему неравенств На каком рисунке верно отображено множество её решений? Модуль «Геометрия» 9. В прямоугольном треугольнике МРК ∠M = 60°, гипотенуза МК равна 16 (см. рис. 135). Найдите РМ. Рис. 135 Ответ: _____________ . 10. Найдите площадь ромба, изображённого на рисунке 136. Рис. 136 Ответ: _____________ . 11. К окружности с центром О проведена касательная АС (см. рис. 137). Найдите угол ВАС, если ∠BOA = 124°. Ответ дайте в градусах. Рис. 137 Ответ: _____________ . 12. Найдите длину вектора Рис. 138 Ответ: _____________ . 13. Укажите номера неверных утверждений. 1) Если два угла одного треугольника пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на диагональ. 3) Вписанный угол равен половине угловой величины дуги, на которую он опирается. Ответ: _____________ . Модуль «Реальная математика» 14. 65 тонн груза можно перевезти на стройку, заказав машины одной из трёх фирм. Название фирмы Грузоподъёмность одной машины в т Стоимость аренды 1 машины в рублях А 6 3400 Б 8 4500 В 10 5700 Какую наименьшую сумму (в рублях) надо заплатить, чтобы перевезти груз на машинах одной из этих фирм? Ответ: _____________ . 15. На рисунке изображена кривая зависимости температуры кипения воды (в градусах Цельсия) от внешнего давления (в мм рт. ст). При какой температуре закипит вода в кастрюле альпинистов, если внешнее давление атмосферы в их лагере равно 350 мм рт.ст. (см. рис. 139)? Ответ дайте в градусах Цельсия. Рис. 139 Ответ: _____________ . 16. Зарплата Ивана Ивановича равна 23600 рублей. Сколько рублей останется у Ивана Ивановича после оплаты 13% подоходного налога и 25% алиментов на ребёнка, которые уплачиваются от суммы зарплаты? Ответ: _____________ . 17. Маша поднимается от моря к санаторию по лестнице с одинаковыми ступеньками. Поднявшись на 36 ступенек, она оказалась на 288 см выше уровня моря. На сколько ступенек нужно ещё подняться Маше, чтобы оказаться на высоте 1440 см над уровнем моря (см. рис. 140)? Рис. 140 Ответ: _____________ . 18. В магазине подвели итоги продаж шоколадных батончиков за сентябрь. Результаты представлены на круговой диаграмме (см. рис. 141). Рис. 141 Какое из утверждений относительно результатов продаж верно, если всего продали 1500 батончиков? 1) Более половины проданных батончиков составляют батончики «Тюлень». 2) Менее четверти всех проданных батончиков составляют «Бурундук» и «Северный лось». 3) «Игуана» составляет менее 20% всех проданных батончиков. 4) Батончиков «Бурундук», «Тушканчик» и «Тюлень» было продано более 1400 штук. 19. В среднем из 1600 садовых шлангов 8 подтекают. Найдите вероятность того, что выбранный наугад шланг не подтекает. Ответ: _____________ . 20. Площадь боковой поверхности конуса (в см2) можно приближённо вычислить по формуле S = 3Rl, где R — радиус основания конуса (в см), l — образующая (в см). Пользуясь этой формулой, найдите образующую конуса (в см), площадь боковой поверхности которого равна 51 см2, а радиус основания — 2 см. Ответ: _____________ . Часть 2 Задания этой части выполняйте с записью решения Модуль «Алгебра» 21. Решите систему уравнений 22. Смешали 8 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества с некоторым количеством 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько литров 25-процентного раствора взяли, если концентрация получившегося раствора составляет 21%? 23. Постройте график функции Модуль «Геометрия» 24. В прямоугольном треугольнике АВС с катетами АВ = 21 и ВС = 28 проведена биссектриса ВМ. Найдите длину отрезка СМ. 25. Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через центр окружности. 26. К окружности радиуса 10 с центром О из точки А проведена касательная АВ и секущая АО. Расстояние от точки касания В до A равно 24. Найдите радиус окружности, вписанной в ∆АВО.
изображённого на рисунке 138. Считайте, что сторона квадратной клетки равна 1.
и определите, при каких значениях параметра а прямая у = о имеет с графиком ровно две общие точки.