Поурочные разработки по геометрии 9 класс
Вычитание векторов - ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА. РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ
Цели: ввести понятие разности двух векторов; научить строить разность двух данных векторов двумя способами; учить решению задач.
Ход урока
I. Анализ результатов самостоятельной работы.
1. Проанализировать характерные ошибки, допущенные в конт-рольной работе.
2. Решить на доске задачи, вызвавшие затруднения у учащихся.
II. Объяснение нового материала.
1. Напомнить учащимся определение разности двух чисел: а – b = c, то a = c + b; например, 20 – 14 = 6, то 20 = 6 + 14.
2. Предложить учащимся самим «придумать» определение разности двух векторов.
3. Определение разности двух векторов (формулирует учитель): .
4. Рассмотреть задачу о построении разности двух векторов (рис. 256).
5. Введение понятия вектора, противоположного данному (рис. 257).
Обозначение: вектор, противоположный вектору , обозначается так: –. Очевидно, .
6. Доказательство теоремы о разности векторов: для любых векторов справедливо равенство .
7. Решение задачи о построении разности векторов другим способом (рис. 258).
III. Решение задач и упражнений.
1. Выполнить практическое задание № 756.
2. Решить задачу № 762 (г) по готовому чертежу.
3. Решить задачу № 766 устно по рис. 259.
4. Решить задачу № 764 (а) на доске и в тетрадях.
Решение
а)
.
Ответ:
5. Решить задачу № 765.
Решение
1)
2)
3)
Ответ:
6. Решить задачу № 772 на доске и в тетрадях.
Доказательство
Так как ABCD – параллелограмм, то
Но поэтому откуда
IV. Проверочная самостоятельная работа.
Вариант I
Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC. Постройте вектор и найдите , если AB = 8 см.
Вариант II
Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АВ. Постройте вектор и найдите , если BС = 9 см.
Вариант III (для более подготовленных учащихся)
Дана трапеция ABCD с основаниями АD и BC. Постройте вектор и найдите , если АD = 12 см, BC = 5 см.
V. Итоги урока.
Домашнее задание: повторить материал пунктов 76–82; вопросы 12, 13, с. 214; решить задачи №№ 757; 762 (д); 764 (б), 767.
Основные требования к учащимся:
В результате изучения параграфа учащиеся должны уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами, решать задачи типа №№ 759–771.