Уроки-конспекты по Геометрии 8 класс
ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ - урок 4
Цель: закрепить изученный материал при решении задач.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Выполнить задание (устно): найдите неизвестные элементы прямоугольного треугольника:
(м).
.
(м).
(м).
(м).
2. Рассмотреть решение задачи № 576.
II. Решение задач.
1. № 577.
Решение
Треугольник является прямоугольным, так как в нем выполняется теорема Пифагора: 132 = 122 + 52.
2) Пусть DВ = х см, тогда
СВ2 = DВ · АВ; 25 = х · 13, х = 1 (см).
АD = АВ – DВ = 13 – 1 = 11 (см).
2. Решить (устно): АА1 || ВВ1 || СС1. Найти х и у.
3. № 384. Решена в учебном пособии, с. 149.
4. № 585 (а).
5. № 614.
Решение
1) АОD ВАD, поэтому 1 = 2, тогда
2) АDС ВАD
; CD = = 2 (см).
3) АВD, А = 90°, по теореме Пифагора: ВD = = (см).
4) ВСK, K = 90° по теореме Пифагора
ВС = = (см).
III. Итоги урока.
Домашнее задание: №№ 585 (в), 607, 623; подготовиться к самостоятельной работе.
№ 623. (Комментарий учителя обязателен.)
Воспользоваться задачей № 556.
Пусть ОА = а; ОС = с; ВС = b. АС || ВD, АD – искомый отрезок.
Для желающих.
Доказать, что в прямоугольном треугольнике квадрат медианы, проведенной к катету, равен разности квадрата гипотенузы и трех четвертей квадрата соответствующего медиане катета.
Решение
1) В АСD, С = 90°, по теореме Пифагора ;
2) в АСВ по теореме Пифагора b2 = c2 – a2;
3) Имеем ; .