Уроки-конспекты по Геометрии 8 класс
ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Цели: доказать первый признак подобия треугольников.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. № 543.
Решение
1) Пусть АВС А1В1С1, с коэффициентом подобия k, АН и А1Н1 – высоты.
2) .
3) Имеем или .
2. Выполнить устно:
а) СА1 = А1А2 = А2А3 = А3А4
А1В1 || А2В2 || А3В3 || А4В4
СВ4 = 12 см, = 32 cм2.
Найдите:
а) В1В2, В2В4;
б) .
б) ВС = 6 см.
Найти:
а) ВD и СD;
б) SАСD : SАВD.
в) SАВС = 36 см2.
Найти:
а) SCMN; б) SAKN; в) SВMNK.
II. Изучение нового материала.
Доказательство первого признака подобия треугольников.
III. Закрепление изученного материала.
№ 550.
а)
Решение
Данные прямоугольные треугольники подобны (по двум углам).
= 9.
б)
А1В1 = = 6.
; 8y = 28 ∙ 6; y = 21.
№ 551 (а).
1) FBA FCЕ (по двум углам), так как FCЕ = СВА как соответственные при СD || АВ и секущей СF.
СFЕ – общий.
2) , СF = x, ; 12x = 4x + 28; х = 3,5.
СF = 3,5 см.
2) СF = y, ; ;
12у = 4у + 40; у = 5.
EF = 5 см.
№ 553 (а), № 561 – устно.
IV. Итоги урока.
1. Для того чтобы записать пропорциональность сторон подобных треугольников, нужно:
1) выяснить, при каких вершинах углы равны;
2) определить, какие стороны являются сходственными (лежат против равных углов);
3) записать пропорцию, где в числителях – стороны одного треугольника, в знаменателях – сходственные им стороны другого.
2. В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны сходственным высотам.
Домашнее задание: вопросы 1–5, с. 160; №№ 551 (б), 552 (а), 553 (б).
Для желающих.
На чертеже изображен шлагбаум, закрывающий проезд через железнодорожное полотно. На сколько опустится короткий конец шлагбаума, если больший поднимается на 2 м?
Решение
AВО DСО.
; ;
6AB = 2 ∙ 0,9; AB = 0,3.