Уроки-конспекты по Геометрии 8 класс
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ
Цели: ввести определение параллелограмма, рассмотреть его свойства.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Обсудить решения домашних задач, ответить на вопросы учащихся.
II. Самостоятельная работа.
Вариант I
1. Найдите сумму углов выпуклого тринадцатиугольника.
2. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 135°. Найдите число сторон этого многоугольника.
Вариант II
1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.
2. Сумма углов выпуклого многоугольника с равными друг другу углами равна 1260°. Найдите число сторон этого многоугольника.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
Каждый угол данного выпуклого многоугольника равен 150°. Найдите сумму углов выпуклого многоугольника, число сторон которого в два раза меньше, чем число сторон данного многоугольника.
III. Изучение нового материала.
1. Дать определение параллелограмма. Воспроизвести рисунок 157 из учебного пособия на доске (учащиеся – в тетрадях) и записать: «Параллелограмм АВСD». Предложить учащимся записать пары параллельных сторон: АВ || CD, BC || AD.
Обратить внимание учащихся на то, что определение параллелограмма позволяет сделать два вывода:
1) Если известно, что некоторый четырехугольник является параллелограммом, то можно сделать вывод о том, что его противоположные стороны параллельны.
2) Если известно, что у некоторого четырехугольника противоположные стороны попарно параллельны, то он является параллелограммом.
2. На закрепление определения параллелограмма можно предложить учащимся устные задания:
1) Дан АВС. Параллельно сторонам АВ и АС проведены прямые ЕF и DЕ. Определите вид четырехугольника АDЕF.
2) В параллелограмме АВСD проведена диагональ ВD. Докажите, чтоАВD = СDВ.
3) Прямая EF параллельна стороне АВ параллелограмма АВСD. Докажите, что АВЕF – параллелограмм.
3. Рассмотреть свойства параллелограмма.
4. Доказать, что в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
IV. Закрепление изученного материала.
Решить задачи № 376 (а) – устно; № 376 (б), № 372 (а).
V. Итоги урока.
Если в условии задачи дано, что АВСD – параллелограмм, то можно использовать его свойства:
АВ || CD, ВС || АD АВ = CD, ВС = АD А = C, В = D А + В = 180° и т. д. АО = ОC, ВО = ОD |
||
АВСD – параллелограмм |
||
Домашнее задание: вопросы 6–8, с. 114; №№ 372 (б), 376 (в, г), 374.
Для желающих можно выдать индивидуальное задание:
1. В параллелограмме АВСD на сторонах АD и ВС взяты точки К и Е соответственно так, что KВЕ = 90° и отрезок ЕK проходит через точку О пересечения диагоналей. Докажите, что ВО = ОЕ.
2. На сторонах АС и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно, а внутри треугольника – точка М так, что четырехугольник DСЕМ является параллелограммом и DЕ || АВ. Прямая DМ пересекает отрезок АВ в точке K, а прямая ЕМ – в точке Н. Докажите, что АK = НВ.
Указания к решению задач.
1. Последовательно доказываем, что ВОЕ = KОD, ВDЕ = ВKЕ, ЕD || ВK, ЕD = ВK, ВKЕ = ВЕD, ВKЕ = ВDЕ, KЕВ = DВЕ. Значит, ОВ = ОЕ.
2. В параллелограммах АDЕН и KDЕВ, АН = DЕ и KВ = DЕ. Значит, АН = KВ. Следовательно, АK = НВ.