проверить усвоение учащимися изученного материала - ПОНЯТИЕ О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ - ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЙ - 2-е полугодие

Цели: проверить усвоение учащимися изученного материала.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы

II. Выполнение работы по двум вариантам

Вариант I

1. Найдите f'(х) и f'(х0), если f(x) = 4lnx; х0 = 2.

2. Докажите, что функция у = е2х является решением дифференциального уравнения у' = 2у.

3. Составьте уравнение касательной к графику функции проведённой через точку пересечения его с осью ординат.

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1/x; у = 2; х = 2.

Вариант II

1. Найдите f'(х) и f'(х0), если

2. Докажите, что функция у = cos(4x - 1) является решением дифференциального уравнения у” = -16у.

3. Составьте уравнение касательной к графику функции проведённой через точку пересечения его с осью ординат.

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2х; у = 4х; х = 1.

III. Итоги урока

IV. Домашнее задание: повторить § 1 и § 2 темы «Тригонометрические функции числового аргумента» и «Основные свойства функций».