Алгебра и начала анализа для учащихся 11 класса поурочные планы
закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; рассмотреть различные случаи применения основных свойств корней n-й степени - КОРЕНЬ n-ОЙ СТЕПЕНИ И ЕГО СВОЙСТВА - ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ СТЕПЕНИ - 1-е полугодие
УРОК № 2
Урок типовых задач
Цели: закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; рассмотреть различные случаи применения основных свойств корней n-й степени.
Ход урока
I. Устная работа
1. Дайте определение корня n-й степени из действительного числа.
2. Сколько значений имеет корень , если:
3. Какой корень называется арифметическим? Верно ли, что
4. Сформулируйте основные свойства корней.
5. Вынесите множители за знак корня (х > 0; у > 0):
6. Внесите множитель под знак корня (х > 0; у > 0):
7. Представьте в виде число (х > 0, у > 0):
II. Самостоятельная работа бригадным методом (10-12 мин)
Учащиеся рассаживаются по группам по 4 человека (в каждой группе есть хорошо успевающий ученик) и выполняют самостоятельно № 399, 400, 401, 402, 403 из учебника.
III. Решение учителем типовых задач
1. Уничтожение иррациональности в знаменателе дроби.
Рассмотрим некоторые типичные случаи:
2. Применение тождеств сокращенного умножения к действиям с арифметическими корнями:
3*. Представить выражение в виде дроби, знаменатель которой не содержит радикала:
Каждая дробь имеет смысл, если знаменатель каждой дроби отличен от нуля и х2 - 4 ≥ 0.
4. Решить № 410 (в; г).
Решение
Если t = -1, то уравнение не имеет решений.
Если t = 6, то
Ответ: 66.
5. Решить № 415 (в; г) - самостоятельно, с последующей проверкой.
IV. Итоги урока
V. Домашнее задание: п. 32, решить № 398, № 406, № 407, № 408, № 409, № 410 (а; б), № 415 (а; б).