объяснить, что такое интеграл, вывести формулу Ньютона-Лейбница, показать как вычисляются интегралы - ИНТЕГРАЛ. ФОРМУЛА НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА - ИНТЕГРАЛ - 1-е полугодие

Цели: объяснить, что такое интеграл, вывести формулу Ньютона-Лейбница, показать как вычисляются интегралы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

Фронтально проверить решение домашнего задания. Ответить на вопросы учащихся.

II. Объяснение нового материала

1. Введение понятия об интеграле.

2. Формула Ньютона-Лейбница.

3. Обратить внимание учащихся на следующее:

а) функция f может быть любой, имеющей первообразную на отрезке [а;b];

б) а и b - произвольные числа, в частности, может быть и а = b, и а > b;

в) а и b - числа из промежутка, на котором f имеет первообразную.

Пример.

Функция имеет первообразную на промежутках (-∞;0) и (0;∞), а концы отрезка [-1; 2] - числа -1 и 2 принадлежат разным из этих двух промежутков, поэтому нельзя говорить об интеграле от -1 до 2 функции .

III. Закрепление изученного материал.

№ 357 (б; г), № 358 (а; б), № 359 (в; г).

Ответы: № 357 б) 1; г) 1; № 358 а) 1/15; б) 6.

IV. Заслушать сообщение о Ньютоне н Лейбнице н об открытии ими формулы

V. Итоги урока

VI. Домашнее задание: п. 30; № 357 (а; в), № 358 (в; г), № 359 (а; в); по желанию № 369.