Алгебра и начала анализа для учащихся 11 класса поурочные планы
ввести понятие криволинейной трапеции и рассмотреть ей площадь - ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ - ИНТЕГРАЛ - 1-е полугодие
Цели: ввести понятие криволинейной трапеции и рассмотреть ей площадь.
Ход урока
I. Итоги и анализ контрольной работы. Учащиеся, не справившиеся с работой, получают индивидуальную карточку № 2.
II. Объяснение нового материала
1. Ввести определение криволинейной трапеции.
2. Рассматриваем рисунки на доске. Выясняем, какие из предложенных являются криволинейными трапециями.
Рис. 3
3. Доказательство формулы S = F(b) – F(a).
III. Закрепление изученного материала. № 353 (а; б; г).
IV. Итоги урока
V. Домашнее задание: п. 29; № 353 (b), № 354 (в; г).
Карточка № 2
1. Найдите первообразные функций:
Решение
Для нахождения первообразных функций воспользуемся таблицей первообразных.
а) x5/5 - одна из первообразных функции х4; x3/3 - одна из первообразных функции х2; x2/2 - одна из первообразных функции х; х - одна из первообразных функции 1.
По правилу 1 нахождения первообразных - первообразная функции f(х);
б) функцию (u) запишем в виде
- одна из первообразных функции u1/3; - одна из первообразных функции u3/2; - первообразная функции (u);
X7/7 - одна из первообразных функции х6; x4/4 - одна из первообразных функции х3; х - одна из первообразных функции 1.
По правилам 1 и 2 нахождения первообразных - первообразная функции h(х);
sinu - одна из первообразных функции cosu; - первообразная функции (х).
2. Повторите формулы первообразных функций и правила нахождения первообразны.
Задания:
1. Применяя правило 1, найдите первообразную функции
2. Применяя правила 1 и 2, найдите первообразную функции:
3. Применяя правило 3, найдите первообразную функции:
4. Найдите первообразную функции: