Соотношение между сторонами и углами треугольника - КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ - ГЕОМЕТРИЯ

Вариант 1

1. Угол параллелограмма равен 120°, большая диагональ 7 см, а одна из сторон 5 см. Найдите периметр и площадь параллелограмма.

2. Решите треугольник АВС, если ∠A = 75°, ∠B = 45°, АВ = 4√3 см.

3. Даны точки А(0; 0), В( 1; 3), С(9; -3). Найдите скалярное произведение Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

Вариант 2

1. Угол параллелограмма равен 60°, меньшая диагональ 7 см, а одна из сторон 5 см. Найдите периметр и площадь параллелограмма.

2. Решите треугольник АВС, если ∠B = 30°, ∠C = 105°, АС = 2 см.

3. Даны точки А(0; 0), В(2; -2), С(1; 1). Найдите скалярное произведение Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

Вариант 3

1. Площадь параллелограмма с углом 60° равна 210√3 см², а периметр 88 см. Найдите диагонали параллелограмма.

2. Решите треугольник АВС, если АС = 8 см , ВС = 7 см, ∠B = 60°.

3. Даны точки А(1; 3), В(2; -3), C(1; k).

а) Найдите

б) При каких значениях k векторы перпендикулярны?

Вариант 4

1. Площадь параллелограмма с углом 120° равна 10√3 см², а разность двух его сторон 5,5 см. Найдите диагонали параллелограмма.

2. Решите треугольник АВС, если ВС = 5 см, АВ = 4√2 см, ∠A = 45°.

3. Даны точки А(3; -1), В(1; 5), C(k; 1).

а) Найдите

б) При каких значениях k векторы перпендикулярны?