Метод координат - КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ - ГЕОМЕТРИЯ

(по учебнику Л.С. Атанасяна и др.)

K1. Метод координат

Вариант 1

Даны точки А(0; -1), В(-1; 2), С(5; 4).

1. а) Найдите координаты и длину вектора .

б) Разложите вектор до координатным векторам

2. а) Запишите уравнение окружности с центром в точке В и радиусом АВ.

б) Принадлежит ли этой окружности точка D(6; 1)?

3. Запишите уравнение прямой АВ.

4. а) Докажите, что векторы коллинеарны.

б) Докажите, что ABCD — прямоугольник.

Вариант 2

Даны точки А(-1; 2), В(0; -1), С(6; 1).

1. а) Найдите координаты и длину вектора .

б) Разложите вектор по координатным векторам

2. а) Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ.

б) Принадлежит ли этой окружности точка £>(5; 4)?

3. Запишите уравнение прямой АВ.

4. а) Докажите, что векторы коллинеарны.

б) Докажите, что ABCD — прямоугольник.

Даны точки А(-10; 3), В(2; 9), С(3; 7).

Вариант 3

Даны точки А(-10; 3), В(2; 9), С(3; 7).

1. Разложите вектор (О — начало координат) по векторам

2. Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

3. Запишите уравнение окружности, описанной около треугольника АВС.

4. Запишите уравнение прямой, содержащей медиану СМ треугольника АВС.

Вариант 4

Даны точки А(-10; 3), В(2; 9), С(5; 3).

1. Разложите вектор (О — начало координат) по векторам

2. Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

3. Запишите уравнение окружности, описанной около треугольника АВС.

4. Запишите уравнение прямой, содержащей медиану СМ треугольника АВС.