Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии 9 класс - 2016 год
Геометрическая прогрессия - КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ - АЛГЕБРА
Вариант 1
1. Дана геометрическая прогрессия 1; -1/3; 1/9; ... .
а) Найдите четвертый член прогрессии;
б) Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.
2. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b1 = 21; q = 1/4.
3. В геометрической прогрессии (сn) дано с3 = 80; q = -4.
а) Найдите c1.
б) Какие из членов данной прогрессии положительны?
4. В равносторонний треугольник со стороной 24 см вписан другой треугольник, вершинами которого являются середины сторон первого. Во второй треугольник таким же образом вписан третий треугольник и т.д. Найдите периметр седьмого треугольника.
5. Дана бесконечная геометрическая прогрессия (сn) с суммой S и знаменателем q. Найдите c1, если q = 5/6, S = 48.
Вариант 2
1. Дана геометрическая прогрессия 1; -1/4; 1/16; ... .
а) Найдите пятый член прогрессии;
б) Найдите сумму первых четырех членов прогрессии.
2. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b1 = 8; q = 1/3.
3. В геометрической прогрессии (сn) дано с4 = -81; q = -3.
а) Найдите с1.
б) Какие из членов данной прогрессии отрицательны?
4. В треугольнике с основанием 18 см проведена средняя линия, параллельная данному основанию. В образовавшемся треугольнике таким же образом проведена средняя линия и т.д. Найдите среднюю линию пятого треугольника.
5. Дана бесконечная геометрическая прогрессия (сn) с суммой S и знаменателем q. Найдите с1, если q = 4/7, S = 28.
Вариант 3
1. Сумма первых трех положительных членов геометрической прогрессии равна 21, а сумма членов с третьего по пятый включительно равна 84.
а) Составьте формулу n-го члена.
б) Найдите сумму первых шести членов.
2. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если 
3. В геометрической прогрессии (сn) 
Найдите с1 и n.
4. В окружность радиуса 6 см вписан квадрат, в который вписана окружность и т.д. Найдите сумму длин всех таких окружностей.
5. Решите уравнение на интервале (-1; 1): 
Вариант 4
1. Сумма первых трех положительных членов геометрической прогрессии равна 26, а удвоенная сумма второго и третьего членов равна 48.
а) Составьте формулу n-го члена.
б) Найдите сумму первых пяти членов.
2. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если 
3. В геометрической прогрессии (сn) 
Найдите с1 и n.
4. В окружность радиуса 12 см вписан квадрат, в который вписана окружность и т.д. Найдите сумму длин всех таких окружностей.
5. Решите уравнение на интервале (-1; 1): 