ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМАМ «ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ», «ОКРУЖНОСТЬ» - ОКРУЖНОСТЬ

Цель деятельности учителя

Создать условия для организации повторения основных теоретических фактов по заданной теме

Термины и понятия

Подобные треугольники, сходственные стороны, пропорциональные отрезки

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют применять изученные понятия и методы для решения задач

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, контролировать себя.

Личностные: проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Учебник.

• Задания для парной, индивидуальной работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить правильность выполнения домашнего задания

(Ф/И) Двое желающих учащихся у доски показывают решение домашнего задания. Остальные решают устно задачи.

На рис. 1 точка О - центр окружности, СА - касательная к окружности, ∠ВАО = 20°.

Найдите: ∠BAC.

На рис. 2 точка О - центр окружности, АС и ВС - касательные к окружности, ∠АОВ = 140°.

Найдите: ∠С.

На рис. 3 ∪AС = 68°.

Найдите: угол х.

Ответ: 1) 70°; 2) 40°; 3) 34°

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения задач

(П)

1. Найти: ∠АВС.

2. Найти: ∠ACE.

3. Найти: ∠MEP.

4. CD в 2 раза меньше DD.

Найти: CD.

5. МК : РК = 2 : 3.

Найти: РМ.

6. Найти: ∠BAD, ∠BCD.

7. Найти: CH, BC, AС.

8. MK = 8.

Найти: РК.

9. ABCD - трапеция, AB + CD = 15.

Найти: AD, АВ, CD.

Ответы:

1) ∠АВС = 70°.

2) ∠АСЕ = 30°.

3) ∠МЕР = 70°.

4) CD = 18.

5) РМ = 10√10.

6) ∠BAD = 105°, ∠BCD = 75°.

7) CH = 36, BC = 12√13, AС= 18√13.

8) РК = 6.

9) AD = 9, CD = 9, AB = 6

III этап. Тест

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень теоретических знаний по теме

(И) Тест (см. Ресурсный материал)

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И).

- Оцените свою работу на уроке, работу в паре

(И) Домашнее задание: вторую часть теста учащиеся выполняют дома.

1. Высота, проведенная из прямого угла вершины прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АС, делит ее на отрезки, равные 25 см и 4 см. Эта высота равна:

а) 7 см; б) 10 см; в) √29 см.

2. Диагонали ромба равны 4 см и 4√3 см. Его углы равны:

а) 30°, 150°, 30°, 150°;

б) 45°, 135°, 45°, 135°;

в) 60°, 120°, 60°, 120°.

Величина дуги ВmС равна:

а) 120°; б) 240°; в) 60°.

По данным рисунка, величина угла DAC равна:

а) 140°; б) 35°; в) 70°.

По данным рисунка, величина угла BED равна:

а) 50°; б) 20°; в) 40°.

По данным рисунка, величина угла САЕ равна:

а) 20°; б) 40°; в) 30°.

По данным рисунка, углы четырехугольника равны:

а) 90°, 90°, 100°, 120°;

б) 90°, 90°, 80°, 100°;

в) 90°, 90°, 100°, 110°.

По данным рисунка, длина стороны AD равна:

а) 7; б) 5; в) 6.

9. Квадрат вписан в окружность диаметра 8 см. Периметр квадрата равен:

а) 32 см; 6) 16√2 см; в) 16 см