ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ МЕТОДОМ ПОДОБИЯ - ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

Цель деятельности учителя

Создать условия для применения подобия треугольников в задачах на построение

Термины и понятия

Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, среднее пропорциональное

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют навыками устных, письменных, инструментальных вычислений

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Коммуникативные: учитывают разные мнейия и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Учебник.

• Задания для индивидуальной работы

I этап. Активизация знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания

(Ф/И)

1. Проверка домашнего задания. Разобрать задачи, с которыми не справилось большинство учащихся.

2. Заслушать сообщения учащихся о подобии в жизни человека.

3. Решить задачи на построение:

1) Постройте медиану AМ треугольника AВС.

2) Постройте биссектрису МА треугольника MNK.

3) Постройте высоту РК треугольника PST.

4) Постройте прямую, параллельную стороне АВ треугольника АВС и проходящую через точку С

II этап. Решение задач на построение методом подобия

Цель деятельности

Совместная деятельность

Научить решать задачи на построение методом подобия

(Ф/И)

1. Разобрать задачу № 584 (деление отрезка в данном отношении). Учащиеся самостоятельно читают решение задачи по учебнику, а затем один из наиболее подготовленных учеников решает ее у доски, остальные - в тетрадях.

2. Решить задачу № 585 (а) на доске и в тетрадях. Один из учащихся работает у доски, остальные - в тетрадях.

№ 585 (а).

План построения:

1) Построить луч AD и отложить на нем отрезки АК и KD так, чтобы АК : KD = 2 : 5 (например, АК = 2 см, KD = 5 см).

2) Провести прямую BD.

3) Провести прямую К || BD (F є АВ). AF: FB = АК : KD = 2 : 5.

3. Прочитать самостоятельно п. 66 (задачу 3).

4. Решить самостоятельно задачу № 586 с последующим обсуждением. Учащиеся решают задачу в тетрадях, затем один из них по желанию выходит к доске и комментирует свое решение.

Построение:

1) Построить угол, равный данному (∠А).

2) Построить биссектрису данного угла и отложить на ней отрезок (АО), равный биссектрисе данного треугольника.

3) Построить угол, равный второму углу, (∠В₁) от произвольной точки на одной из сторон первого угла.

4) Через точку О провести прямую, параллельную О₁В₁

5) Прямая ОВ пересекается со второй стороной угла в точке С. ∆АВС - искомый.

5. Решить самостоятельно задачу № 589.

Дано: ∠А = α, ВС = а, АВ : АС = 2 : 1 (рис. а).

Построить: ∆АВС.

Построение (рис. б):

1) Построить ∠А = α.

2) Построить отрезки АС₁ и АВ₁ на сторонах ∠А так, что АВ₁ : АС₁ = 2 : 1.

3) Откладываем отрезок

4) ∆АВС - искомый

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Что оказалось сложным для вас в этом уроке?

- Что необходимо сделать, чтобы минимизировать трудности?

(И) Домашнее задание: № 585 (б, в), 587, 588, 590