Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта - Корпускулярно-волновой дуализм - ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Объяснение фотоэффекта было дано в 1905 г. Эйнштейном, развившим идею Планка о прерывистом испускании света: Е = hv. Согласно Эйнштейну, из явления фотоэффекта следует, что свет имеет прерывистую структуру: излученная порция световой энергии Е = hv сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком. Эта порция называется фотоном.

Если фотон передает электрону энергию hv, большую или равную величине работы А по удалению электрона с поверхности металла, то электрон покидает поверхность этого металла. Разность между hv и А приведет к возникновению кинетической энергии электрона. Из закона сохранения энергии следует:

Эта формула называется уравнением Эйнштейна. Оно описывает все законы фотоэффекта. Из уравнения Эйнштейна следует, что кинетическая энергия электрона линейно зависит от частоты v и не зависит от интенсивности излучения. Поскольку общее число электронов n, покидающих поверхность металла, пропорционально числу падающих фотонов, то величина n пропорциональна интенсивности падающего излучения.

Красную границу фотоэффекта можно получить из (4.8), если скорость электрона, покидающего металл, приравнять к нулю:

то есть красная граница фотоэффекта зависит только от работы выхода А.

Учитывая, что получим значение предельной длины волны:

При длинах волн, больших λmin, т. е. расположенных ближе к красным волнам, фотоэффект не наблюдается. Отсюда и название предельной длины волны λmin — красная граница фотоэффекта.