Закон преломления света - Оптика - ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Преломление света — это изменение направления распространения светового луча при его прохождении через границу раздела двух прозрачных сред.

На рис. 3.96 показаны: луч А1А, падающий на границу раздела MN двух однородных сред; преломленный луч АА2; перпендикуляр к плоскости раздела, проходящий через точку падения луча А.

Угол α называется углом падения, угол β — углом преломления.

Преломление света подчиняется определенным законам.

1. Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с нормалью, проведенной к границе раздела двух сред в точке падения луча. Плоскость эта называетсяплоскостью падения.

2. Угол падения и угол преломления связаны соотношением:

где n — постоянная, не зависящая от углов α и β.

Величина n называется показателем преломления и зависит лишь от свойств обеих сред, через границу раздела которых проходит свет.

Закон преломления, выраженный соотношением (3.28), называется законом Спелля (Снеллиуса).

Закон преломления света выводится с помощью принципа Гюйгенса. Преломление света при переходе из одной среды в другую вызвано различием в скоростях распространения света в этих средах. Пусть плоская волна, обозначенная лучами А1А и В1В и плоской волновой поверхностью АС, падает на зеркальную плоскость MN под некоторым углом α (рис. 3.96). Различные участки волновой поверхности АС достигают отражающей границы не одновременно. Возбуждение колебаний в точке А начнется на времяΔt = CB/v1 (где v1 — скорость волны в первой среде) раньше, чем в точке В. В момент времени, когда вторичная волна в точке В только начнет возбуждаться, волна от точки А во второй среде уже имеет вид полусферы радиусом AD = v2 · Δt, где v2 — скорость света во второй среде. Волновая поверхность преломленной волны (от центров, лежащих на границе раздела двух сред) в этот момент времени представлена плоскостью BD — касательной к волновым поверхностям всех вторичных волн во второй среде.

Угол падения α луча равен в треугольнике АВС (стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого). Следовательно,

Угол преломления β равен углу ABD треугольника ABD. Поэтому

Разделив почленно (3.29) на (3.30), получим

где n — постоянная величина, не зависящая от угла падения.

Из построения (рис. 3.96) видно, что луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с нормалью, проведенной к границе раздела двух сред в точке падения луча. Это утверждение вместе с выражением (3.31) представляет собой закон преломления света.

Таким образом, из принципа Гюйгенса не только выводится закон преломления света, но и раскрывается физический смысл показателя преломления: он равен соотношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление (см. (3.31)).

Абсолютный и относительный показатели преломления

Показатель преломления (коэффициент преломления) — это оптическая характеристика среды, связанная с преломлением света на границе раздела двух прозрачных, оптически однородных и изотропных сред при переходе из одной среды в другую и связанная с различием скоростей распространения света v1 и v2 в этих средах.

Величина показателя преломления, равная соотношению этих скоростей n21 = v1/v2, называется относительным показателем преломления. Если свет падает на первую или вторую среду из вакуума, где скорость распространения света равна с, то показатель преломления называется абсолютным показателем преломления и равен n1 = c/v1 или n2 = с/v2соответственно. Относительный показатель преломления при переходе из первой среды во вторую связан с абсолютными показателями преломления этих сред соотношением: n21 =n2/n1, и закон преломления sinα/sinβ = n может быть записан в виде:

где α и β — углы падения и преломления соответственно.

Среда, в которой скорость света больше, называется оптически менее плотной. Таким образом, при переходе из оптически менее плотной среды в оптически более плотнуюn > 1, т. е. угол преломления меньше угла падения, и наоборот.

Абсолютный показатель преломления зависит от природы и строения вещества, его агрегатного состояния, температуры, давления, наличия в нем упругих напряжений. Показатель преломления данной среды зависит от длины волны света. Для большинства прозрачных жидкостей и твердых тел показатель преломления в видимой области в среднем равен 1,5.

Абсолютный показатель преломления воздуха для желтого света при нормальных условиях равен -1,000292. Поэтому показатели преломления различных веществ рассматривают относительно воздуха.