Закон отражения света - Оптика - ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Принцип Гюйгенса. Принцип Гюйгенса—Френеля

Принцип Гюйгенса. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой дошло световое возбуждение, является, в свою очередь, центром вторичных волн; поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.

Для того чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t + Δt, нужно каждую точку волновой поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени (рис. 3.91).

Этот принцип справедлив для распространения волн любой природы, хотя Гюйгенсом он был сформулирован именно для световых волн.

Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.

Принцип Гюйгенса—Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.

Принцип Гюйгенса—Френеля является развитием принципа, который ввел современник Ньютона X. Гюйгенс в 1678 г.

О. Френель объединил принцип Гюйгенса с идеей интерференции вторичных волн. Согласно идее Френеля, волновая поверхность в любой момент времени представляет собой не просто огибающую вторичных волн, а результат их интерференции.

Для того чтобы вычислить амплитуду световой волны в любой точке пространства, надо мысленно окружить источник света сферической поверхностью. Интерференция волн от вторичных источников, расположенных на этой поверхности, определяет амплитуду в рассматриваемой точке пространства.

Такого рода расчеты показали, что результат интерференции вторичных волн в точке В от источников, расположенных на сферической поверхности радиусом R (рис. 3.92), оказывается таким, как если бы лишь вторичные источники на малом сферическом сегменте ab посылали свет в точку В. Вторичные волны, испускаемые источниками, расположенными на остальной части поверхности, гасят друг друга в результате интерференции. Поэтому все происходит так, как если бы свет распространялся лишь вдоль прямойSB, то есть прямолинейно.

Отражение света. Закон отражения света

Большинство окружающих нас предметов видимы глазу не потому, что излучают свет, а потому, что отражают его.

Закон отражения света. Пусть на зеркальную поверхность MN (рис. 3.93) падает луч света A1A. Луч A1A называется падающим лучом, точка А пересечения этого луча с поверхностью называется точкой падения. Восстановим из точки А перпендикуляр АЕ к поверхности MN. Угол а между падающим лучом и перпендикуляром называется углом падения. Пусть луч А1А, отразившись от поверхности, распространяется в направлении АА2 под некоторым углом ɣ. Луч АА2 называется отраженным лучом, а угол ɣ — углом отражения. Плоскость, в которой лежат луч A1A и перпендикуляр АЕ, называется плоскостью падения.

Закон отражения света гласит:

1. Отраженный луч лежит в плоскости падения.

2. Угол падения равен углу отражения (α = ɣ).

Обратимость направления световых лучей. Если падающий луч на рис. 3.93 направить вдоль A2A, то он отразится вдоль направления АА1. В этом заключается принцип обратимости хода лучей света. Он также является одним из основных положений геометрической оптики и используется при построении оптических изображений.

Закон отражения можно вывести с помощью принципа Гюйгенса.

Пусть плоская волна, обозначенная лучами А1А и В1{В и плоской волновой поверхностью АС, падает на зеркальную плоскость MN под некоторым углом а (рис. 3.93). Различные участки волновой поверхности АС достигают отражающей границы не одновременно. Возбуждение колебаний в точке А начнется на время ΔAt = CB/v (где v — скорость волны) раньше, чем в точке В.

В момент, когда волна достигнет точки В и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке А будет представлять собой полусферу радиусом r= AD = vΔt = СВ. Изменение радиусов вторичных волн от точек, лежащих между точками А и В, показано на рис. 3.93. Плоскость DB — огибающая вторичных волн, касательная к сферическим поверхностям. DB — волновая поверхность отраженной волны. Отраженные лучи АА2 и ВВ2 перпендикулярны волновой поверхности DB; ɣ — угол отражения.

Так как AD = СВ и треугольники ADB и АСВ прямоугольные, то Но и как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения:

Кроме того, из построения Гюйгенса вытекает, что падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости, что и требовалось доказать.