Потенциальность электростатического поля - Электростатика - ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Каждая точка пространства, в которой действуют силы, характеризуется определенным значением потенциала. Потенциал (потенциальная функция) (от лат. potentia — сила) является энергетической характеристикой векторных полей, к числу которых относятся гравитационное, электромагнитное и электростатическое поля. Рассмотрим подробнее этот вопрос.

Работа электрического поля по перемещению заряда

Пусть в однородном электрическом поле положительный заряд q перемещается на расстояние Δr из точки 1 в точку 2 (рис. 3.13). Сила, действующая со стороны поля на электрический заряд, направлена всегда вдоль поля и определяется по формуле:

Работа А, совершаемая постоянной силой при прямолинейном перемещении, равна скалярному произведению на Δr:

где α — косинус угла между векторами и Δr. Здесь через h обозначена проекция вектора перемещения Δr на направление силы, параллельное .

Можно показать, что работа поля не зависит от формы траектории. Для этого достаточно разбить ее на малые прямолинейные участки Δr и применить к ним формулу (3.2), помня, что в каждой точке кривой сила параллельна полю. Работа силы равна сумме элементарных работ на всех участках:

Таким образом, работа по перемещению заряда в однородном электростатическом поле зависит только от начального и конечного положений движущегося заряда и не зависит от формы траектории. При перемещении заряда по замкнутой траектории работа равна нулю.

Сила называется потенциальной, если работа этой силы зависит только от начального и конечного положений точки, на которую действует сила.

Стационарное поле, действующее на материальную точку с силой , называется потенциальным полем, если сила потенциальна.

Отсюда следует, что электростатическое поле, также, как и гравитационное — потенциально.