Атом и атомное ядро - Урок 3 - Часть С (Высокий уровень) - Сборник задач

425. Препарат массой 1 г, содержащий радий, за 1 с испускает 3,7 ∙ 10¹⁰ альфа-частиц, обладающих скоростью 15 Мм/с. Чему равна масса образца с такой же концентрацией радия, в котором за полчаса выделяется энергия 500 Дж? Энергией отдачи ядер и релятивистскими эффектами пренебречь.

426. В соответствии с теорией Бора произведение импульса электрона на радиус стационарной орбиты (момент импульса) квантуется mvr = (h/2π)n, где n = 1, 2, 3... Оцените энергию электрона в атоме водорода на первой стационарной орбите.

427. В боровской теории атома водорода частота излучения при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую описывается соотношением:

Здесь k — коэффициент пропорциональности в законе Кулона, m — масса электрона, е — его заряд, h — постоянная Планка, n и n’ —номера стационарных орбит. Какая минимальная длина волны наблюдается при излучении серии Бальмера?

428. Препарат активностью N = 3,4 ∙ 10¹¹ частиц в секунду помещен в калориметр, заполненный водой при T₀ = 293 К. Какую массу воды можно довести до кипения за время t = 3 ч, если известно, что данный препарат испускает α-частицы энергией е = 5,3 МэВ, причем энергия всех α-частиц полностью поглощается водой? Теплоёмкостью препарата, калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Изменением активности препарата также пренебречь.

429. Радиоактивный изотоп калия в результате β-распада превращается в изотоп кальция Период полураспада изотопа калия равен 1,24 млрд. лет. Какое относительное количество ядер калия (в процентах) превратилось в ядра кальция за время существования Земли (равном примерно 6,5 млрд. лет)?

430. Предполагая, что нуклоны плотно упакованы в ядре с массовым числом А, можно оценить радиус ядра R:

Оцените радиус атома серебра .

431. π⁰-мезон распадается на два γ-кванта. Частота одного из образовавшихся γ-квантов в системе отсчета, где первичный π⁰-мезон покоится, v = 1,64 ∙ 10²² Гц. Найдите массу π⁰-мезона.