Механика - Урок 2 - Часть В (Повышенный уровень) - Сборник задач

291. Космический корабль начал разгон, в межпланетном пространстве включив ракетный двигатель. Из сопла двигателя ежесекундно выбрасывается 3 кг горючего газа со скоростью v = 600 м/с. Определите кинетическую энергию, которую приобретет корабль, пройдя 30 м после включения двигателя. Изменением массы корабля за время разгона пренебречь. Принять, что поля тяготения, в пространстве, в котором движется корабль, пренебрежимо малы.

292. Брусок массой m = 200 г соединен с бруском массой М = 0,3 кг невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный невесомый блок (см. рис. 233). При движении грузов сила давления на ось блока равна...

Рис. 233.

293. На веревке висит тело массой m. Чему равен его вес, если веревку поднимать вертикально вверх с ускорением а?

294. Тело массой 1 кг совершает гармонические колебания по закону

Определите максимальную кинетическую энергию тела.

295. Расстояние между точками, колеблющимися в одинаковых фазах, равно 0,4 м; период колебаний точки равен 0,5 с. Определите скорость волны и частоту колебаний точки.

296. Брусок массой 0,5 кг прижат к вертикальной стене силой 10 Н, направленной горизонтально. Коэффициент трения скольжения между бруском и стеной равен 0,4. Какую минимальную силу надо приложить к бруску по вертикали, чтобы равномерно поднимать его вертикально вверх?

297. Палочку длиной 60 см прислонили к стене, и она начала соскальзывать. В тот момент, когда расстояние между нижним концом палочки и стеной было равно 48 см, его скорость была равна 18 см/с. Чему была равна скорость (в см/с) верхнего конца?

298. Стрела пущена с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом 45° к горизонту. Какова максимальная дальность полета стрелы, если через 1,5 с после выстрела ее скорость была направлена горизонтально?

299. Точка движется вдоль оси X по закону Чему равна координата, в которой скорость точки обращается в нуль?

300. Тело массой 0,1 кг упало с высоты 5 м. Время падения 1,2 с. Каково было среднее значение силы сопротивления воздуха, действующей на тело во время падения?

301. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, подвешены грузы 0,3 кг и 0,34 кг. За 2 с от начала движения каждый груз прошел 1,2 м. По данным опыта найдите ускорение свободного падения.

302. Из некоторой высоко расположенной точки одновременно бросают два тела с одинаковой скоростью 25 м/с: одно — вертикально вверх, другое — вертикально вниз. На каком расстоянии друг от друга будут эти тела через 2 с?

303. К нижнему концу легкой пружины подвешены связанные невесомой нитью грузы: верхний массой m₁ = 0,4 кг и нижний массой m₂ = 0,6 кг (см. рис. 234). Нить, соединяющую грузы, пережигают. С каким ускорением начнет двигаться верхний груз?

Рис. 234.

304. На нити, выдерживающей натяжение 10 Н, поднимают груз массой 0,5 кг из состояния покоя вертикально вверх. Считая движение равноускоренным, найдите предельную высоту (в см), на которую можно поднять груз за время 0,1 с так, чтобы нить не оборвалась.

305. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты ρ = 3 ∙ 10³ кг/м³. Определите период обращения планеты вокруг своей оси.

306. Однородное тело плавает на границе раздела двух жидкостей. 3/4 его объёма находится в жидкости с плотностью 800 кг/м³, а 1/4 — в жидкости с плотностью 1000 кг/м³. Чему равна плотность тела? Ответ дайте в кг/м³ и округлите до целых.

307. По показаниям приборов на рисунке 235 рассчитайте вес стального шара в воздухе.

Рис. 235.

308. Два груза массами 2 кг и 4 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны невесомой и нерастяжимой нитью (см. рис. 236). Брусок Mi тянут с силой F. Когда увеличивающаяся сила F достигает значения 12 Н, нить обрывается. Чему равно в этот момент значение силы натяжения нити?

Рис. 236.

309. Автомобиль, двигаясь равнозамедленно, проходит за пятую секунду 5 см и останавливается. Какой путь автомобиль проходит за третью секунду этого движения? Ответ записать в см.

310. Груз начинают поднимать вертикально вверх с постоянным ускорением. Чему равна работа, совершаемая за вторую секунду, если работа, совершаемая за первую секунду, равна А?

311. Под каким наибольшим углом (в градусах) к вертикали может стоять лестница, прислоненная к гладкой вертикальной стене, если коэффициент трения лестницы о пол 0,5? Центр тяжести лестницы находится в ее середине.

312. Во сколько раз изменилась энергия упругой деформации пружины, если тело, подвешенное на этой пружине, погрузили в жидкость, плотность которой в 6 раз меньше плотности тела?

313. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны v_пл = 23 м/с и v_бp = 5 м/с. Масса бруска М_бр = 3m_пл. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом μ = 0,25. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 50%? Принять, что столкновение тел происходит мгновенно.

314. В деревянный брусок, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, попадает пуля массой 10 г и застревает в нем. В результате брусок приходит в движение со скоростью 10 м/с. До попадания в брусок пуля двигалась под углом 60° к горизонту со скоростью 420 м/с. Определите массу бруска.

315. Тележке массой 2,5 кг, стоящей на полу и соединенной со стеной недеформированной пружиной с жесткостью k = 60 Н/м, сообщается скорость 2 м/с перпендикулярно стене. Найдите кинетическую энергию тележки, когда она пройдет расстояние 0,25 м. Ответ округлить до десятых долей.

316. Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, v₀ = 200 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два одинаковых осколка, которые разлетелись в вертикальных направлениях. Осколок, полетевший вниз, достиг земли, имея скорость 5/3v₀. Через какое время после взрыва упадет на землю второй осколок? Сопротивлением воздуха пренебречь.

317. С вертолета, находящегося на высоте 30 м, сбрасывают груз. Вертолет при этом равномерно опускается вниз со скоростью 5 м/с. За какое время груз упадет на землю?

318. На горизонтальной поверхности лежит тело. На тело действуют с силой 20 Н, направленной вверх под углом 30° к горизонту. Под действием этой силы тело равномерно переместилось на 5 м. Какую потенциальную энергию приобрело тело относительно горизонтальной поверхности?

319. Шарик, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания на гладкой горизонтальной плоскости с амплитудой 10 см. На сколько см сместится шарик от положения равновесия за время, в течение которого его кинетическая энергия уменьшается вдвое?

320. В таблице приведены результаты исследования зависимости квадрата времени падения шарика для настольного тенниса от высоты:

t2, с	0	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25
h ∙ 10-2,м	0	20	40	60	80	100

Оцените, насколько сопротивление воздуха «уменьшает» ускорение падения шарика по сравнению с ускорением свободного падения 9,8 м/с².