Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности - ЗАКОНЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ - Поурочные разработки по программе А. В. Перышкина

Цели урока:

Рассмотреть особенности криволинейного движения и, в частности, движения по окружности. Ввести понятия центростремительного ускорения и периода обращения.

Ход урока

I. Повторение. Проверка домашнего задания

Устный опрос:

- Что было названо всемирным тяготением?

- Как иначе называются силы всемирного тяготения?

- Кто открыл закон всемирного тяготения?

- Как читается закон всемирного тяготения?

- Запишите формулу, выражающую закон всемирного тяготения. В каких случаях можно применять эту формулу?

- Притягивается ли Земля к висящему на ветке яблоку?

- Верно ли, что притяжение тел к Земле является одним из примеров всемирного тяготения?

- Как меняется сила тяжести, действующая на тело, при его удалении от поверхности Земли?

- В каком случае сила тяжести, действующая на одно и то же тело, будет больше: если это тело находится в экваториальной области Земли или на одном из полюсов? Почему?

- Что вы знаете об ускорении свободного падения на Луне? Сравните g_з и g_л.

Письменная проверочная работа

1. Какая из приведенных ниже формул выражает закон всемирного тяготения?

д) среди ответов правильного ответа нет.

2. Космический корабль удаляется от Земли. Как изменится сила тяготения, действующая со стороны Земли на ракету, при увеличении расстояния до центра Земли в 2 раза?

а) не изменится.

б) уменьшится в 2 раза;

в) увеличится в 2 раза.

г) уменьшится в 4 раза;

д) увеличится в 4 раза.

3. Вокруг планеты массой М движется спутник массой m. Какое утверждение о силе гравитационного притяжения, действующего со стороны планеты на спутник, правильно?

а) прямо пропорциональна массе М и не зависит от массы m;

б) прямо пропорциональна массе m и не зависит от М;

в) прямо пропорциональна произведению масс m · М;

г) прямо пропорциональна частному масс;

д) не зависит ни от М, ни от m.

4. При свободном падении с крыши дома целого кирпича он долетает до Земли за 2 с. Сколько времени будет длиться падение с той же крыши половинки кирпича?

а) 2 с.

б) 4 с;

в) с.

г) 1 с.

5. Масса Луны примерно в 81 раз меньше массы Земли. Чему равно отношение силы всемирного тяготения F₁, действующей со стороны Земли на Луну, и силе F₂, действующей со стороны Луны на Землю?

а) 1/81.

б) 1/9;

в) 1.

г) 9;

д) 81.

II. Новый материал

В природе и в технике очень часто встречаются движения, траектории, которых представляют собой не прямые, а кривые линии. Это криволинейное движение. По криволинейным траекториям движутся в космическом пространстве планеты и искусственные спутники Земли, а на Земле - всевозможные средства транспорта, части машин и механизмов, воды рек, воздух атмосферы и т. д.

Если прижать к вращающемуся точильному камню конец стального прутика, то раскаленные частицы, отрывающиеся от камня, будут видны в виде искр. Эти частицы летят с той скоростью, которой они обладали в момент отрыва от камня. Хорошо видно, что направление движения искр совпадает с касательной к окружности в той точке, где пруток касается камня (рис. 36). По касательной движутся брызги от колес буксующего автомобиля.

Таким образом, мгновенная скорость тела в разных точках криволинейной траектории имеет различное направление. По модулю же скорость может быть всюду одинакова или изменяться от точки к точке.

Но даже, если модуль скорости не изменяется, ее нельзя считать постоянной. Скорость - векторная величина. Для векторной величины модуль и направление одинаково важны. Криволинейное движение - это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянная.

Итак, пусть у нас есть некоторая сложная криволинейная траектория (рис. 37).

Из рисунка видно, что отдельные части криволинейной траектории представляют собой приблизительно дуги окружностей. Выходит, что движение по любой криволинейной траектории можно представить как движение по дугам некоторых окружностей. Поэтому задача поиска ускорения при равномерном криволинейном движении сводится к отысканию ускорения при равномерном движении тела по окружности.

Ускорение тела, равномерно движущегося по окружности, в любой, точке центростремительное, т. е. направлено по радиусу окружности к ее центру. В любой точке вектор ускорения перпендикулярен вектору скорости (рис. 38).

Модуль центростремительного ускорения где v - линейная скорость тела, a R - радиус окружности.

Движение по окружности часто характеризуют не скоростью движения, а промежутком времени, за который тело совершает один полный оборот. Это величина называется периодом обращения и обозначается буквой Т. Найдем связь между периодом обращения Т и модулем скорости при равномерном движении по окружности радиуса R. Т. к. а путь S равен длине окружности: S = 2πR , то

Движение тела по окружности можно охарактеризовать еще одной величиной - числом оборотов в единицу времени. Ее называют частотой обращения η:

Единицей измерения частоты [η] = с^-1 = Гц.

III. Упражнения и вопросы для повторения

- Как направлена мгновенная скорость при криволинейном движении?

- Что называется линейной скоростью тела при его движении по окружности?

- Что называется периодом и частотой обращения.

- Как эти величины связаны между собой?

- Как направлено ускорение тела, движущегося по окружности с постоянной по модулю скоростью?

- Можно ли считать центростремительное ускорение постоянным, а равномерное движение по окружности равноускоренным?

- Если при движении тела по окружности модуль скорости изменяется, будет ли ускорение тела направлено к центру окружности?

IV. Решение задач

1. Точильный круг радиусом 10 см делает один оборот за 0,2 с. Найдите скорость точек, наиболее удаленных от оси вращения. (Ответ: 3,1 м/с.)

2. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 100 м. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля, если он движется со скоростью 54 км/ч? (Ответ: а = 2,25 м/с².)

3. Какова скорость движения автомобиля, если его колеса радиусом 30 см делают 600 оборотов в минуту? (Ответ: примерно 19 м/с.)

4. Период обращения первого космического корабля - спутника Земли «Восток» равнялось 90 минут. Средняя высота спутника над Землей была равна 320 км. Радиус Земли 6400 км. Вычислить скорость корабля. (Ответ: v = 7,8 км/с.)

Домашнее задание

1. Выучить § 19, 18;

2. Упражнение 18 (1, 2, 5);

3*. Тело, двигаясь по окружности с постоянной по модулю скоростью, совершает половину оборота. Определите отношение модулей среднего и центростремительного ускорения. (Ответ: а_ср/а_ц = 2/п.)