Свободное падение тел - ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Цели урока:

Ввести понятие свободного падения тел. Изучить зависимость ускорения свободного падения от высоты над поверхностью Земли. Дать понятие о гравиметрической разведке недр Земли.

Ход урока

I. Повторение. Проверка домашнего задания

- Какую силу называют силой тяжести?

- По какой формуле рассчитывают силу тяжести, действующую на груз, лежащий на Земле? Находящийся на высоте 100 км от поверхности Земли?

- Как меняется гравитационное поле Земли по мере удаления от ее поверхности?

Два ученика выписывают на доске решения домашних задач 156 и 158.

II. Самостоятельная работа по теме: «Закон всемирного тяготения. Сила тяжести»

Вариант I

1. Сформулируйте закон всемирного тяготения.

2. Запишите формулу, по которой можно рассчитать силу гравитационного притяжения двух частиц. Для каких еще тел справедлива эта формула?

3. Космическая ракета удаляется от Земли. Во сколько раз изменится сила тяжести, действующая на ракету, при увеличении расстояния до центра Земли в 2,5 раза?

4. Брусок с размерами 10 х 5 х 20 см сделан из вещества с плотностью 3000 кг/м³. Внутри бруска имеется воздушная полость, объем которой на 40% меньше объема бруска. Определите силу тяжести, действующую на брусок, если он находится на вашем столе.

Вариант II

1. Каков физический смысл гравитационной постоянной?

2. Запишите формулу, по которой можно рассчитать силу гравитационного притяжения двух шаров. Для каких еще тел можно применять эту формулу?

3. Космическая ракета приближается к Земле. Во сколько раз изменится сила тяжести, действующая на ракету, при уменьшении расстояния до центра Земли в 3 раза?

4. Брусок с размерами 5 х 5 х 10 см сделан из вещества с плотностью 4000 кг/м³. Внутри бруска имеется воздушная полость, объем которой составляет 40% от объема бруска. Определите силу тяжести, действующую на брусок, если он находится на вашем столе.

III. Новый материал

При падении тел на Землю их скорость увеличивается. Со времен Аристотеля считалось, что более тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Говоря современным языком, считалось, что у более тяжелых тел ускорение в гравитационном поле Земле больше. И действительно, обыденные наблюдения как будто свидетельствуют именно об этом: камень ведь действительно упадет раньше скомканного листа бумаги.

Только Галилею в XVI веке удалось опытным путем доказать, что это не так. Нужно учитывать сопротивление воздуха. Именно оно искажает картину свободного падения тел. Если устранить сопротивление воздуха, то все тела падали бы на Землю одинаково быстро. Кстати, именно Галилей ввел понятие ускорения как строго определенной физической величины.

Если проводить опыт с трубкой, из которой откачан воздух (трубка Ньютона), то можно убедиться, что времена падения легкого перышка и свинцовой дробинки одинаковы. В процессе падения они пролетают одно и то же расстояние (длина трубки Ньютона равна 1,5 м) за одинаковое время. Так как путь при равноускоренном движении находится по формуле S= at²/2 (начальная скорость равна нулю), то из одновременности падения следует, что ускорения шарика и перышка одинаковы.

Но в то время, когда жил Галилей, еще не умели откачивать воздух из трубок. Как же Галилей получил формулу S = at²/2? Ведь падают тела очень быстро, а секундомеров в то время еще не было. Галилей догадался, что можно как бы «замедлить» падение те, изучая движение шаров по наклонному желобу. Вспомните лабораторную работу в начале 8 класса.

Выводы:

1. Свободным падением называется движение тела только под влиянием притяжения к Земле. Ускорение, с которым происходит свободное падение тел, называют ускорением свободного падения.

2. В одном и том же гравитационном поле свободное падение всех тел, независимо от их массы и объема, происходит с одним и тем же ускорением (g).

А как же связать ускорение свободного падения с параметрами Земли: ее массой M₃ и радиусом R₃? Надо воспользоваться законом всемирного тяготения и вторым законом Ньютона (F = mа). Т. к. а = g и F = F_т, получим:

где r - расстояние до центра Земли, h - высота над поверхностью Земли. Как видите, в эту формулу не входит масса тела m.

Вблизи поверхности Земли, т. е. при h << R_з ускорение свободного падения (обозначим его через g₀):

С увеличением высоты над Землей ускорение свободного падения уменьшается.

Необходимо отметить, что полученное нами значение g является усредненным. В силу того, что на величину ускорения свободного падения влияют сплюснутость Земли и ее вращение вокруг своей оси, она оказывается разным в различных широтах. Например, на полюсе и экваторе оно равно соответственно 9,832 м/с² и 9,780 м/с². (Подумайте, где лучше взвешивать товар, и куда потом везти? Это, конечно, шутка.)

А можно ли в домашних условиях определить ускорение свободного падения? Конечно, если воспользоваться нитяным маятником. Из курса физики 8 класса вам уже известно, что период малых колебаний нитяного маятника

Измерив длину нити l и период колебаний T, можно определить ускорение свободного падения:

- Это вы и проделаете на следующем уроке.

Гравиметрическая разведка

Мы уже отмечали, что g зависит от широты местности. Однако и на одной широте значения g могут быть различны. Связано это с различиями в плотности земных недр. Там, например, где земные недра имеют большую плотность (например, где залегает месторождение железной руды), значение g будет больше среднего: g > g_cp. Отклонение g от среднего значения называют гравитационной аномалией:

На этом основана гравиметрическая разведка недр Земли. Например, при положительной аномалии (Δg > 0) период колебаний нитяного маятника будет уменьшаться.

IV. Упражнения и вопросы на закрепление

- Какое движение тел называют свободным падением?

- Как формулируется обобщенный закон Галилея?

- Какую «хитрость» применил Галилей, чтобы получить формулу S=at²/2?

- Будет ли ускорение тела постоянным при его падении с высоты 30 км (сопротивление воздуха не учитывать)?

- Как сильно отличаются ускорения свободного падения на полюсе и на экваторе?

V. Решение задач

1. На какую высоту поднялся космический корабль, если его приборы зафиксировали ускорение свободного падения g = 4,9 м/с²? (Ответ: h = 2,6 · 10⁶ м.)

2*. На каком расстоянии r от центра Земли тело в первую секунду свободного падения проходит путь S = 0,55 м? (Ответ: )

Домашнее задание

1. § 42;

2. Задачи № 160, 162 из учебника.