Гравитационное взаимодействие и гравитационное поле. Закон всемирного тяготения - ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Цель урока:

Дать понятие о гравитационном поле, изучить закон всемирного тяготения, отметить границы его применения.

Ход урока

I. Анализ результатов контрольной работы

II. Изучение новою материала

Попытки объяснить движение небесных тел, в частности, планет Солнечной системы, предпринимались с незапамятных времен: Птоломей (II в. н.э.) - сторонник геоцентрической системы мира (Земля - в центре); Коперник (XVI в.), который первым предложил гелиоцентрическую систему мира (в центре - Солнце). Однако только Иоганн Кеплер в начале XVII в., основываясь на опытных данных, открыл три закона движения планет, дав им математическую формулировку.

Например, оказалось, что планеты движутся по орбитам, близким к круговым, и отношение куба радиуса орбиты к квадрату ее периода обращения вокруг Солнца есть величина постоянная для всех планет Солнечной системы. И сам Кеплер, а позднее, и английский ученый Роберт Гук пытались выяснить причины, по которым планеты движутся вокруг Солнца определенным образом. Однако строгое научное объяснение планетных движений было дано лишь Ньютоном в 1666 г., который вывел закон всемирного тяготения на основе законов Кеплера и законов механики (II и III законы Ньютона).

Сначала Ньютон установил, что сила тяготения, действующая между Солнцем и планетами, прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния (см. урок 15 по программе А. В. Перышкина). Далее он предположил, что природа силы, удерживающей планеты на их орбитах, тождественна с природой силы тяжести, действующей на все тела у земной поверхности. Обобщив далее этот вывод на все тела Вселенной при условии, что размеры тел малы по сравнению с расстояниями между ними, Ньютон получил закон всемирного тяготения:

где m₁, m₂ - массы тел (материальных точек),

r - расстояние между телами,

G - гравитационная постоянная.

Дальнейшие исследования показали, что Ньютон был прав и его закон действительно может быть применим к самым разным телам, начиная от атомов и молекул, и кончая гигантскими звездными скоплениями.

А как же мы применяем эту формулу для расчета, например, силы притяжения карандаша к Земле? Ведь Земля в этом случае отнюдь не является материальной точкой! Оказывается, что закон всемирного тяготения справедлив не только для частиц, но и для шарообразных тел со сферически симметричным распределением вещества. Только под величиной r в этом случае принимают расстояния между центрами шарообразных тел. Справедлив закон всемирного тяготения и в случае взаимодействия материальной точки и шарообразного тела: в нашем примере карандаша и Земли.

Итак, благодаря Ньютону стало понятно, по какому закону все тела во Вселенной притягиваются друг к другу. Это взаимодействие - взаимное притяжение - называют гравитационным. Согласно современным представлениям, гравитационное взаимодействие между телами осуществляется посредством материального объекта - гравитационного поля. В отличие от электрического и магнитного полей (точнее, электромагнитного поля), гравитационное поле обладает всепроникающей способностью. Оно проникает сквозь любые материалы. Если между двумя телами поставить третье, то сила взаимодействия между ними не изменится (опытный факт).

По аналогии с электрическим зарядом, можно ввести характеристику взаимодействия тел с гравитационным полем - гравитационный заряд. Все тела обладают большим или меньшим гравитационным зарядом. Интенсивность гравитационного взаимодействия пропорциональна гравитационному заряду (как и для электрического поля). Особенность гравитационного заряда состоит в том, что он всегда совпадает с массой тела. Поэтому его обозначают буквой m.

III. Упражнения и вопросы для закрепления

- Какие системы мира были предложены Птоломеем и Коперником?

- Каким образом осуществляется гравитационное взаимодействие между телами?

- Чем отличается электрическое и гравитационное поля?

- Чему примерно равен гравитационный заряд вашего учебника по физике?

- Как формулируется закон всемирного тяготения?

- Для всех ли тел можно применять формулу Что следует понимать под величиной г в этой формуле в случае гравитационного взаимодействия двух шаров?

IV. Решение задач

1. Расстояние между двумя маленькими шариками уменьшили в 2 раза. Во сколько раз увеличилась сила их гравитационного взаимодействия? (Ответ: F₂/F₁ = 4.)

2. Космический корабль, находившийся первоначально на расстоянии R от поверхности Земли, через некоторое время оказался на расстоянии 3R от ее поверхности. Во сколько раз уменьшилась сила взаимодействия между Землей и кораблем? (Ответ: F₁/F₂ = 4.)

Домашнее задания

1. Выучить § 39, 40;

2. Решить задачи 151, 152 учебника;

3. Решить задачу:

Космический корабль, находившийся на расстоянии 1,57? от центра Земли, через некоторое время оказался на расстоянии 2R от ее поверхности. Во сколько раз уменьшилась сила гравитационного взаимодействия между Землей и кораблем?