Координатная плоскость - урок 3 - КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Координатная плоскость»; проверить умения и навыки учащихся по теме «Координатная плоскость»; развивать внимательность; воспитывать ответственное отношение к учебе.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Определите координаты точек.

(На доске начертить координатную плоскость, отметить 7 точек.)

2. Поезд шел 6 ч со скоростью 100 км/ч. Сколько времени сэкономит поезд, если пройдет тот же путь со скоростью 120 км/ч?

3. Найдите значение выражений:

4. Решите уравнения:

х + 0 = 0; х + 0 = 7; 0 : х = 0; 0 : х = 7; х : 0 = 7 (не имеет смысла, так как делить на 0 нельзя).

— Что интересного заметили? В чем сходство? В чем различие?

5. Разделите пять одинаковых яблок между восемью мальчиками поровну. Сделайте это с наименьшим числом разрезов.

Решение:

Имеем отсюда видно, что четыре яблока надо разделить пополам и только одно яблоко разделить на 8 частей.

(Ответ: 4 яблока надо разделить пополам и 1 яблоко разделить на 8 частей.)

III. Индивидуальная работа

1 карточка

1. Построить в прямоугольной системе координат точки с координатами Р (-5; 3); М (6; -4); С (2; 3); К (-5; -1). Укажите точку, лежащую в третьей четверти.

2. Укажите четверть, в которой все координаты принимают только отрицательные значения.

3. Постройте треугольник, вершины которого лежат в точках с координатами А (3; -1); В (-2; -4) и С (0; 2).

2 карточка

1. Построить в прямоугольной системе координат точки с координатами А (-3; 4); D (-1; -2); С (2; -6); N (5; 3). Укажите точку, лежащую во второй четверти.

2. Укажите четверть, в которой все координаты принимают только положительные значения.

3. Постройте треугольник, вершины которого лежат в точках с координатами А (4; 1); В (-2; 0) и С (0; -5).

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня на уроке продолжим работу по теме «Координатная плоскость».

V. Работа над задачей

№ 1407 стр. 247 (на обратной стороне доски, остальные самостоятельно, самопроверка).

Пусть х (ябл.) — было первоначально,

(ябл.) — взяли во второй раз,

1/2 х (ябл.) — осталась после того, как взяли яблоки в третий раз.

Зная, что из корзины взяли 6 яблок, затем треть остатка и еще 6 яблок, составим уравнение:

х = 60; 60 ябл. — было первоначально.

(Ответ: 60 яблок.)

VI. Закрепление изученного материала

1. № 1398 стр. 246 (на доске и в тетради, самопроверка).

— Как найти периметр и площадь прямоугольника?

Решение:

Четырехугольник ABCD — прямоугольник. Так как длина единичного отрезка равна 1 см, то длина прямоугольника (отрезок АВ) равна 8 см, а ширина (отрезок ВС) равна 4 см.

Р = 2 (а + b)

Р = 2 · (8 + 4) = 24 см

S = ab

S = 8 · 4 = 32 (см2)

Е (-6; -4)

2. № 1400 стр. 246 (один ученик решает на обратной стороне доски, остальные — самостоятельно, самопроверка).

(Ответ: значения найдены приближенно: А (1,3; 2), В (-1; 2,2), С (-1,3; 1,2), D (-1,7; 0), Е (-1,3; -2,4), F (-0,8; -1,7), К (0; -2,7), М (1,5; -1,8).)

3. В какой координатной четверти располагаются следующие точки: (-5; 0), (-3; -4), (5; 6), (0; -3), (2; 0), (4; -3)?

VII. Физкультминутка

VIII. Повторение изученного материала

1. № 1414 (1) стр. 248 (один ученик решает на обратной стороне доски, остальные — самостоятельно, самопроверка).

1 способ

2 способ

(Ответ: х = —2.)

2. № 1413 стр. 248 (а) на доске и в тетрадях; б) самостоятельно).

— Как найти объем и площадь поверхности куба? Запишите формулу.

IX. Самостоятельная работа (10-15 мин)

Вариант I

1. Отметьте в координатной плоскости точки М (6; 6), N (—2; 2), К (4; 1) и Р (—2; 4). Проведите прямые MN и КР. Найдите координаты точки пересечения: а) прямых MN и КР; б) прямойMN с осью абсцисс; в) прямой КР с осью ординат.

2. Отметьте на координатной плоскости точки М (4; —3), N (3; 2) и К (—2; 2). Проведите лучи MN и МК. Измерьте угол NMK.

3. Отметьте на координатной плоскости все точки, у которых ордината и абсцисса — не отрицательные числа и их сумма равна 5. Какую фигуру будут составлять эти точки?

Вариант II

1. Отметьте в координатной плоскости точки А (4; 7), В (—8; 9), С (—12; —1) и D (2; —6). Проведите прямые АС и BD. Найдите координаты точки пересечения: а) прямых АС и BD; б) прямой АС с осью абсцисс; в) прямой BD с осью ординат.

2. Отметьте на координатной плоскости точки М (—3; 6), N (9; 2) и К (—11; —2). Проведите лучи MN и МК. Измерьте угол NMK.

3. Отметьте на координатной плоскости все точки, у которых ордината и абсцисса — не положительные числа и их сумма равна —6. Какую фигуру будут составлять эти точки?

X. Подведение итогов урока

— Расскажите, как найти абсциссу и ординату точки на координатной прямой.

— Расскажите, как построить точку по ее координатам.

Домашнее задание

№ 1392 стр. 245, № 1414 (2) стр. 248, № 1419, 1423 стр. 249.