Нахождение дроби от числа и числа по его дроби - Нахождение части целого и целого по его части - Действия с дробями

Цель: формировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части на основе смысла понятия дроби.

Ход урока

I . Организационный момент.

II. Устная работа.

Вычислите:

III. Актуализация опорных знаний.

Работа в группах.

Группа 1. 1. Прочитайте дроби. Назовите знаменатель и числитель дроби и объясните, что они показывают: 1/5 яблока; 1/7 торта; 2/3 расстояния.

2. Длина отрезка АВ равна 6 см. Изобразите отрезки, длины которых составляют 1/2; 1/3; 2/3 длины отрезка АВ.

3. На рисунке 174 показан отрезок, соответствующий 1/3 м. Постройте отрезок, соответствующий 1 м.

Рис. 174

Группа 2. 1. Прочитайте дроби. Назовите знаменатель и числитель дроби и объясните, что они показывают: 5/7 пирога; 1/2 пути; 3/4 ленты.

2. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам 1/2; 3/8; 7/8; 1·1/8.

3. Отметьте на координатной прямой число 1 (рис. 175).

Рис. 175

Группа 3. 1. Прочитайте дроби. Назовите знаменатель и числитель дроби и объясните, что они показывают: 3/4 батона; 1/3 апельсина; 5/12 садового участка.

2. Длина отрезка равна 1 м. Найдите 3/5 длины этого отрезка.

3. Чему равна длина отрезка, если 1/4 его длины составляет 20 см?

IV. Формирование умений и навыков.

1. Решите задачи устно.

1). Площадь поля 50 га. За день бригада трактористов вспахала одну пятую поля. Сколько гектаров вспахала бригада за день?

2). За день бригада вспахала 10 га, что составило одну пятую всего поля. Какова площадь поля?

2. Ответьте на вопросы.

1). Какая величина принята за целое в каждой задаче?

2). В какой задаче эта величина известна, а в какой нет?

3). В какой задаче требуется найти часть от целого, а в какой — целое по его части?

4). Можно ли утверждать, что это взаимообратные задачи?

3. Прочитайте условия задач.

1). В пятых классах 42 ученика, две трети из них приняли участие в различных олимпиадах. Сколько человек участвовало в олимпиадах?

2). Известно, что в различных олимпиадах приняли участие 28 пятиклассников, что составило две трети всех учащихся пятых классов. Сколько пятиклассников в школе?

4. Ответьте на вопросы:

1). Какая величина принята за целое в каждой задаче?

2). В какой задаче эта величина известна, а в какой нет?

3). В какой задаче требуется найти часть от целого, а в какой — целое по его части?

4). Как найти величину, которая приходится на одну третью в первом случае, и как во втором?

5. Решите данные задачи.

1) 42 : 3 = 14 (уч.);

14 · 2 = 28 (уч.).

Ответ: 28 пятиклассников.

2) 28 : 2 = 14 (уч.);

14 · 3 = 42 (уч.).

Ответ: 42 ученика.

Физкультминутка «Ответил — сел»

6. Решение задач из учебника. Решение можно сопровождать рисунками.

1). У, № 1049 (а, б).

2). У, № 1050 (б). Возможно такое решение: дроби одна двадцатая и три пятидесятых приводятся к знаменателю 100, а потом находят одну сотую от числа страниц и этот результат умножают на 5, 6, 3.

3). У, № 1057 (а), 1058 (а).

V. Повторение. У, № 1028 (д, е) (взаимопроверка).

VI. Итоги урока.

1. Найдите 1/2 от 100; от 48.

2. Найдите число, если 1/2 его равна 16; 2/3 его равны 60.

VII. Домашнее задание.

У, № 1049 (в), 1050 (а), 1057 (б), 1058 (б).