Математика 9 класс подготовка к ГИА
Неравенства с одной переменной и системы неравенств - Краткий теоретический справочник
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Неравенства, множества решений которых совпадают, называются равносильными.
Областью определения неравенства с одной переменной называется множество значений переменной, при которых обе части неравенства имеют смысл.
Из данного неравенства получается равносильное ему неравенство, если
1) из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком;
2) обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число;
3) обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив знак неравенства на противоположный;
4) в какой-либо части неравенства или в обеих его частях выполнить тождественное преобразование, не меняющее области определения неравенства.
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы. Множеством решений системы является пересечение множеств решений неравенств, входящих в эту систему.