ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА - урок 2

Цели: вывести формулу площади прямоугольника, научить находить площадь прямоугольника.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Ответить на вопросы учащихся.

2. Выполнить задания (устно):

1) Площадь параллелограмма АВСD равна S. Найдите площади треугольников АВС и АВD.

2) Площадь прямоугольника АВСD равна Q. Найдите площадь треугольника АМD.

3) АВСD – прямоугольник, точки Е и F – середины его сторон АD и ВС. Заштрихованный квадрат представляет собой единицу измерения площадей. Найдите площадь трапеции KМNP.

II. Изучение нового материала.

Выполнить задание:

1. Докажите, что два прямоугольника равны, если равны их смежные стороны.

2. АВСD – квадрат, MN || АВ, ЕF || ВС. Найдите площадь четырехугольника АFКМ, если АМ = СЕ = 3 см. DЕ = 6 см.

3. Доказать теорему о площади прямоугольника. (Заготовить чертеж заранее из учебного пособия, рис. 181.)

III. Закрепление изученного материала.

№ 452 (а, в), № 453 (а, б).

1) РАВСD = 40, АD = 3СD.

Найти: SАВСD.

2) АD = 20, SDOC = 60.

Найти: СD.

Решение

Проведем через точку О прямые, параллельные сторонам прямоугольника, и получим 8 равных прямоугольных треугольников, с площадью SДОС.

SАВСD = 8 · 30 = 240; DС = = 12.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: вопрос 3, с. 133; №№ 452 (б, г), 453 (в), 448.

1. Периметр прямоугольника равен 44 см, а DС : АD = 7 : 4. Найдите площадь треугольника АВK, если DЕ = FC = ЕF.

2. SАСD = 28, АВ = АD + 1. Найти РАВСD.

3. Вырезать из бумаги два равных прямоугольных треугольника и составить из них:

1) равнобедренный треугольник;

2) прямоугольник;

3) параллелограмм, не являющийся прямоугольником.