Решение задач на нахождение объема конуса - урок 2 - КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Домашняя контрольная работа

1. Найти объем тела, полученного вращением равнобедренного треугольника около оси l, проходящей через вершину основания параллельно боковой стороне. Длина боковой стороны равна а, угол при вершине равен а (α < π/2).

2. Образующая конуса равна √6 см и составляет с площадью основания угол 45°. Найдите Vк.

3. Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус основания 2,5 м, высота 4 м, причем цилиндрическая часть стога имеет высоту 2,2 м. Плотность сена 0,03 г/см3. Определите массу стога сена.

4. По данным радиусам оснований R и r определите отношение объемов усеченного конуса и полного конуса.

5. Два конуса имеют концентрические основания и один и тот же угол, равный α, между высотой и образующей. Радиус основания внешнего конуса равен R. Боковая поверхность внутреннего конуса в два раза меньше полной поверхности внешнего конуса. Найти объем внутреннего конуса.

Самостоятельная работа

Решение задач по готовым чертежам.

Вариант I

1. Дано: CD ⊥ SB, CD = 6 см, ∠CBD = 60°. Найти: Vк.

2. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9 м2. Найдите объем конуса.

Вариант II

1. Дано: ВВ1 = 6 см, ∠BAB1 = 30°, ∠AB1B = 90°. Найти: Vус.к.

2. Площадь осевого сечения конуса равна разности площадей оснований, а радиусы оснований R и r. Найдите объем этого конуса.