Простейшие задачи в координатах - урок 4 - КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Индивидуальная дифференцированная работа на карточках

I уровень (карточка № 1)

1. Даны векторы Найти: координаты вектора если

2. Найти: значения m и n, при которых коллинеарные, если Сравнить длины и направления векторов

II уровень (карточка № 2)

1. Вершины куба ABCDA1B1C1D1 имеют координаты A(3; -1; 1) В(-1; -1; 1), С(-1; 3; 1), С1(-1; 3; 5). Найти: координаты вершины В1 и D1. Разложить по координатным векторам вектор

2. Докажите, что точки А, В и С лежат на одной прямой: А(6;-1; 0), В(0; 3; -2), С(3; 1; -1).

III уровень (карточка № 3)

1. Даны: точки А(2; -1; 0), В(-3; 2: 1), С(1; 1; 4). Найти: координаты точки D, если

2. Определить: лежат ли в одной плоскости точки A(1; 1; 1), В(-1; 0; -1), С(0; 2; 2), D(2; 0; 0).

Математический диктант

Вариант I

1. На каком расстоянии от плоскости (хОу) находится точка А(2; -3; -5).

2. На каком расстоянии от начала координат находится точка А(-3; 4; 0).

3. Найдите координаты середины отрезка, если его концы имеют координаты А(5; 3; 2), В(3; -1; -4).

4. Найти длину вектора если А(5; 3; 2), В(3; -1; -4).

5. Записать координаты вектора если

Вариант II

1. На каком расстоянии от плоскости (yOz) находится точка В(-3; 2; -4).

2. На каком расстоянии от начала координат находится точка В(3; 0; -4).

3. Найдите координаты середины отрезка, если концы его имеют координаты А(-3; 2; -4), В(1; -4; 2).

4. Найти длину вектора если А(-3; 2; -4), В(1; -4; 2).

5. Записать координаты вектора если