Контрольная работа № 6 по теме «Произведение и частное дробей» - ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ - КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Цель: проверка знаний учащихся с использованием разноуровневых вариантов.

Ход урока

I. Сообщение темы и цели урока

II. Характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 — самые простые, варианты 3, 4 — сложнее и варианты 5, 6 — самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую возможность выбора учащимся. При таких же критериях оценки в случае вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла и в случае вариантов 5, 6 — дополнительно 1,0 балла (учитывая более высокую сложность этих вариантов). Поэтому в случае вариантов 5, 6 оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач.

Выбор вариантов может быть сделан учителем или учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

III. Варианты работы

КР-6

Вариант 1

Решите уравнение:

4. Найдите сумму и произведение корней уравнения 3х2 + 5х - 1 = 0.

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = 1/x и у = 2 - х.

6. При каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение?

КР-6

Вариант 2

Решите уравнение:

4. Найдите сумму и произведение корней уравнения 2х2 + 3х - 1 = 0.

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = 2/x и у = x - 1.

6. При каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение?

КР-6

Вариант 3

Решите уравнение:

4. Уравнение 3х2 + 5х - 1 = 0 имеет корни х1 и х2. Найдите величину

5. Числитель обыкновенной несократимой дроби на 2 меньше знаменателя. Если к числителю и знаменателю прибавить 2, то дробь увеличится на 8/15. Найдите эту дробь.

6. При каких значениях параметра a уравнение имеет два решения?

КР-6

Вариант 4

Решите уравнение:

4. Уравнение 2х2 + 3х - 1 = 0 имеет корни x1 и х2. Найдите величину

5. Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше знаменателя. Если к числителю и знаменателю прибавить 1, то дробь увеличится на 3/20. Найдите эту дробь.

6. При каких значениях параметра а уравнение имеет два решения?

КР-6

Вариант 5

Решите уравнение:

3. Мастер тратит на всю работу на 3 дня меньше, чем ученик, и на один день больше, чем работая вместе с учеником. За сколько дней сделает всю работу мастер, работая один?

4. Решите уравнение

5. При всех значениях параметра а решите уравнение

6. Решите уравнение с двумя неизвестными х2 + 4у2 = 6х - 4у - 10.

КР-6

Вариант 6

Решите уравнение:

3. Первая бригада выполняет работу на 3 ч дольше, чем вторая бригада, выполняющая ту же работу, и на 4 ч дольше, чем работая вместе со второй бригадой. За сколько часов выполняет работу одна первая бригада?

4. Решите уравнение

5. При всех значениях параметра а решите уравнение

6. Решите уравнение с двумя неизвестными 4х2 + у2 = 4х - 4у - 5.