Вынесение общего множителя за скобки - ІІІ четверть - Многочлены

ЦЕЛЬ УРОКА: Формирование умений выносить общий множитель за скобки.

ПЛАН УРОКА:

№	Этап урока	Содержание	Время (мин.)
1	Организационный момент	Нацелить учащихся на урок	1
2	Проверка домашнего задания	Коррекция ошибок	5
3	Устная работа	Актуализация опорных знаний	5
4	Изложение нового материала	Познакомить учащихся с разложением многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки	7
5	Устная работа	Формировать умение находить общий множитель и выносить его за скобки	8
6	Тренировочные упражнения	Формировать умение находить общий множитель и выносить его за скобки	15
7	Подведение итогов урока	Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке	2
8	Сообщение домашнего задания	Разъяснить содержание домашнего задания	2

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания (выборочно).

III. Устная работа.

1) Вычислить:

2) № 546.

3) Одночлен 18х2у4 представить в виде произведения двух одночленов, один из которых равен:

IV. Изложение нового материала.

1. Вспомним распределительный закон: а(х + у) = ах + ау. Перепишем равенство так: ах + ау = а(х + у).

Рассмотрим его: в левой части — сумма одночленов ах и ау, имеющих общий множитель а. В правой части — произведение этого множителя а на многочлен х + у.

Преобразование выражения ах + ау в выражение а(х + у) называется вынесением общего множителя за скобки.

2. Примеры:

а) ах - bх + сх = х(а - b + с) — общий множитель х.

б) 3а + 27b - 6а2b2 = 3(а + 9b - 2а2b2) — общий множитель 3.

в) 4а2 - 8ab + 12ас = 4а(а – 2b + 3с) — общий множитель 4а.

При разложении 4а2 - 8ab + 12ас на множители:

1) Находим общий множитель одночленов 4а2; -8ab; 12ас.

Таким общим множителем является одночлен 4а.

2) Записываем общий множитель 4а перед скобкой, а в скобках а – 2b + 3с.

Чтобы проверить правильность выполнения преобразований, нужно раскрыть скобки в правой части равенства. Если ошибки не было, то получится многочлен, стоящий в левой части.

Таким образом, вынесение общего множителя за скобки — операция, обратная умножению одночлена на многочлен.

3. Рассмотрим пример 1 на с. 132 (чтение учебника под руководством учителя).

4. Алгоритм вынесения общего множителя за скобки:

1) Нужно найти общий множитель у всех членов многочлена;

2) Вынести его за скобки;

3) Помнить, что члены, оставшиеся в скобках, не должны содержать общего буквенного множителя, а их коэффициенты не должны иметь общих делителей;

4) Для проверки правильности выполнения преобразований нужно раскрыть скобки в правой части равенства. Если ошибки не было, то получится многочлен, стоящий в левой части.

V. Устная работа.

Устно:

1) Найти общий множитель одночленов:

2) Разложить на множители многочлены:

3) Проверить, правильно ли выполнено разложение на множители:

VI. Тренировочные упражнения

№ 654 — на доске и в тетрадях, с подробным описанием алгоритма, проверку делаем устно;

№ 655— с комментированием, в тетрадях;

№№ 657, 658 — самостоятельно с последующей проверкой;

№ 660 — на доске и в тетрадях.

VII. Итог урока

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки

VIII. Домашнее задание.

п. 28 (до примера 2), №№ 656, 659, 648.