Линейное уравнение с одной переменной - урок 2 - I четверть - Выражения, тождества, уравнения

ЦЕЛЬ УРОКА: Формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности.

ПЛАН УРОКА:

№	Этап	Содержание	Время (мин)
1	Организационный момент	Нацелить учащихся на урок	1
2	Проверка домашнего задания	Коррекция ошибок	5
3	Устная работа	Актуализировать опорные знания	5
4	Обобщение умения решать уравнения сведением их к линейному уравнению	Формировать навык решения уравнения с одним неизвестным сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности	9
5	Тренировочные упражнения	Формировать навык решения уравнения с одним неизвестным сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности	6
6	Самостоятельная работа	Коррекция ошибок	10
7.	Решение задач		6
8	Подведение итогов урока	Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке	1
9	Сообщение домашнего задания	Разъяснить содержание домашнего задания	2

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания (по кодоскопу).

III. Устная работа.

1. Вместо (*) поставить знак « + » или а вместо точек — числа:

2. Составить уравнения, равносильные уравнению:

IV. Обобщение умения решать уравнения сведением их к линейному уравнению

Коллективная работа с классом.

Решим уравнение

Для этого выполним следующие преобразования:

1. Раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки:

Уравнения (2) и (1) равносильны:

2. Перенесем с противоположными знаками неизвестные члены так, чтобы они были только в одной части уравнения (или в левой, или в правой). Одновременно перенесем известные члены с противоположными знаками так, чтобы они были только в другой части уравнения.

Например, перенесем с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные — в правую часть уравнения, тогда получим уравнение

равносильное уравнению (2), а следовательно, и уравнению (1).

3. Приведем подобные слагаемые:

-3х = 46. (4)

Уравнение (4) равносильно уравнению (3), а следовательно, и уравнению (1).

4. Разделим обе части уравнения (4) на коэффициент при неизвестном.

Полученное уравнение х = 46/-3 или х = -15 · 1/3 будет равносильно уравнению (4), а следовательно, и уравнениям (3), (2), (1)1.

Поэтому корнем уравнения (1) будет число -15 · 1/3.

По этой схеме (алгоритму) решаем уравнения на сегодняшнем уроке:

1. Раскрыть скобки.

2. Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.

3. Привести подобные члены.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Примечание: следует отметить, что приведенная схема не является обязательной, так как часто встречаются уравнения, для решения которых некоторые из указанных этапов оказываются ненужными. При решении же других уравнений бывает проще отступить от этой схемы, как, например, в уравнении: 7(х - 2) = 42.

V. Тренировочные упражнения

№№ 132 (а, г), 135 (а, г) — с записью на доске.

VI. Самостоятельная работа репродуктивного характера (с последующей проверкой)

Вариант I

а) № 129 (г); б) № 131 (а); в) № 132 (б); г) № 137 (а, в).

Вариант II

а) № 129 (л); б) № 131 (б); в) № 132 (b); г) № 137 (б, г).

VII. Решение задач.

№№ 135 (б, в), 138 (б, г) — с записью на доске.

VIII. Итог урока.

Алгоритм сведения уравнения к линейному уравнению

IX. Домашнее задание.

п. 8, №№ 136, 138, 139, 123, 244

---

1 Обратим Ваше внимание на то, что х = -15 · 1/3 — это уравнение, корнем которого является число -15 · 1/3.