проверить степень усвоения изученного материала - СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ - ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЙ - 2-е полугодие

УРОК № 3

Урок-зачёт

Цели: проверить степень усвоения изученного материала.

Ход урока

I. Организационный момент .

Ответить на вопросы учащихся. Анализ самостоятельной работы.

II. Устно:

1. Найти производную функции:

2. Найти первообразную функции:

III. Письменный зачёт

Карточка 1

1. Расскажите о числе е. Докажите правило дифференцирования функции у = еx.

2. Дана функция Найдите f'(-1).

3. Вычислите:

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = х-0,4; х = 1; х = 32; у = 0.

5. а) Найти промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции

б*) изобразите схематически график данной функции.

Карточка 2

1. Докажите правило дифференцирования функции у = аx. Назовите первообразные функций у = еx, у = аx.

2. Вычислите производные функций в точке х = 0,5.

3. Найдите одну из первообразных для функции

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной лишаями у = 2х; у = 1; x = 2.

5. а) Найти промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции

б*) изобразите схематически график данной функции.

Карточка 3

1. Докажите правило дифференцирования логарифмической функции.

2. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке х0 = 2.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 1/x; х = 2; у = 2.

4. а) Найдите промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции

б*) изобразите схематически график данной функции.

5. Вычислите

Карточка 4

1. Докажите правило дифференцирования степенной функции, назовите её первообразную.

2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

3. Напишите уравнение касательной к графику функции / в точке с абсциссой х0 = 1, если

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = еx + 1; у = 0; x = -1; х = 0. .

5. а) Найдите промежутки возрастания, убывания и экстремумы функции

б*) Изобразите схематически график данной функции.

IV. Итога урока

V. Домашнее задание: § 11, п. 41-43; № 10-12, стр. 263.