ввести понятие степенной функции, рассмотреть её свойства, формулу производной степенной функции - СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ - ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЙ - 2-е полугодие

Цели: ввести понятие степенной функции, рассмотреть её свойства, формулу производной степенной функции.

Ход урока

I. Объяснение нового материала

1. Ввод понятия степенной функции

2. Вывод формулы производной степенной функции.

3. Рассмотреть свойства степенной функции с помощью учащихся.

4. Формула первообразной степенной функции.

II. Решение упражнений

№ 558.

Решение

№ 562 (a; б).

Решение

№ 563 (а; в).

Решение

№ 564 (б; г).

Решение

№ 567.

Решение

а) нет, неверно. При х[0;∞), если а > 1 степенная функция возрастает от 0 до +∞;

б) - не является четным, поэтому функция не является чётной;

в) так как f(x) всюду возрастает в своей области определения, то экстремумов нет;

г) х0 = 0; f(0) = 0 - наименьшее значение функции.

III. Итоги урока

IV. Домашнее задание: § 11, п. 41-43; № 559 (б; в), № 562 (в; г), № 563 (б; г), № 564 (а; в).