ввести определение логарифмической функции и рассмотреть её свойства - ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ - ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ - 2-е полугодие

Цели: ввести определение логарифмической функции и рассмотреть её свойства.

Ход урока

I. Выполнение упражнений для закрепления изученного материала.

1. Устно:

а) какие из выражений имеют смысл:

2. Записать в тетрадях:

1) логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её основания, то ест.

если N < 0, а с - чётное число, то справедлива формула

Например,

2) если основание логарифма и число, стоящее под знаком логарифма, возвести в одну и ту же степень, отличную от нуля, то значение логарифма не изменится, то есть

Например,

3) упростить

Решение

II. Изучение нового материала

1. Определение логарифмической функции.

2. Основные свойства логарифмической функции.

3. График логарифмической функции (рис. 135).

4. Симметричность графиков логарифмической и показательной функций, имеющих одинаковое основание, относительно прямой у = х (рис. 136).

5. Рассмотреть по учебнику примеры применения свойств логарифмической функции: на стр. 230-231 примеры 1, 2, 3, 4 и 5.

III. Закрепление изученного материала

1. Найти область определения функции.

Решение

D(у) = R+, поэтому заданная функция определена только для тех х, при которых

Решая методом интервалов неравенство находим, что

Рис. 23

2) самостоятельно решить № 500 (б; г).

2. Сравните числа: решить № 501 (устно) и № 503 (б; г).

IV. Итоги урока

V. Домашнее задание: п. 37 и а 38; самостоятельно изучить п. 40; решить № 499, № 500 (а; в), № 503 (а; в), № 510 и № 506. Подготовиться к письменному зачёту по теме «Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция)».